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1/5*1/6+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9+1/9*1/10=1/10...

裂项法 1/5×1/6+1/6×1/7+1/8×1/9+1/9×1/10 =1/5-1/6+1/6-1/7+1/8-1/9+1/9-1/10 =1/5-1/10 =1/10

结果为(即第一步的结果,第二步的结果依次类推)1/2,3/5,2/3,5/7,3/4,7/9…… 发现规律 1/2,2/3,3/4,的分子分母加1。 3/5,5/7,7/9,的分子分母加2。 加到1/45时,一共出现7个结果,即是奇数个结果,那么应该是1/2,2/3,3/4,4/5中的4/...

拆分每个分数。记住等式: 1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1) 所以,原等式就可以简化为1/1-1/10=0.9

class jia{ public static void main(String[] args){ float sum = 0; for (int i = 1;i

没有,这是调和数列, 很早就有数学家研究,比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单: 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 注意后一个级数每一项对应的...

原式= (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)/(0.1+0.9+0.2+0.8+0.3+0.7+0.4+0.6+0.5) 分子可以约分,约分后很简单,可得分子为1/9,分母组合后算出来是4.5,分子除以分母 原式=1/9/4.5=2/81

9/8-1/7+1/8-6/7=(9/8+1/8)-(1/7+6/7)=10/8-1=5/4-1=1/4。 使用结合律。

这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调...

从8个分数的特点可以写出 (n+3)/n*(n+1)*(n+2)=x/n*(n+1)-y/(n+1)*(n+2), 对右边通分 [x(n+2)-ny]=n*(n+1)*(n+2)=(n+3)/n*(n+1)*(n+2) 两边的分子相等 (x-y)n+2x=n+3 两边的同类项系数对应相等x-y=1, 2x=3, 解得x=3/2, y=1/2 原式=1/2{[3/1*2-1/...

2004能被2,3,4,6,12整除,所以可以不考虑1/2,1/3,1/4,1/6,1/12 2004除以5,8,10是有限小数,所以也可以不考虑1/5,1/8,1/10 2004/7=286.285714285714,是一个6位的循环,小数点后第2004位,2005位是42 2004/9=222,666是一个1位的循环...

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