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1/5*1/6+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9+1/9*1/10=1/10...

结果为(即第一步的结果,第二步的结果依次类推)1/2,3/5,2/3,5/7,3/4,7/9…… 发现规律 1/2,2/3,3/4,的分子分母加1。 3/5,5/7,7/9,的分子分母加2。 加到1/45时,一共出现7个结果,即是奇数个结果,那么应该是1/2,2/3,3/4,4/5中的4/...

请采纳

(1/5+1/6)-(1/6-1/7)-(1/7-1/8)-(1/8-1/9) =1/5+1/6-1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9 =1/5+1/9 =9/45+5/45 =14/45

裂项法 1/5×1/6+1/6×1/7+1/8×1/9+1/9×1/10 =1/5-1/6+1/6-1/7+1/8-1/9+1/9-1/10 =1/5-1/10 =1/10

9/8-1/7+1/8-6/7=(9/8+1/8)-(1/7+6/7)=10/8-1=5/4-1=1/4。 使用结合律。

这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调...

1又20分之1加上2又30分之1加上3又42分之1加上4又56分之1加上5又72分之1加上6又90分之1加上7又110分之1加上8又132分之1 =(1+2+3+4+5+6+7+8)+(1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132) ? =36+(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/...

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6+1/5*6*7+1/6*7*8+1/7*8*9+1/8*9*10+1/9*10*11 =(1/2)[(1/1*2)-(1/2*3)]+(1/2)[(1/2*3)-(1/3*4)]+(1/2)[(1/3*4)-(1/4*5)]+...+(1/2)[(1/9*10)-(1/10*11)] =(1/2)[(1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+(1/3*4)-(1/4*...

=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9 =1-1/9 =8/9

自己用计算机算就出来了,要不就自己把分母化成一样的再自己++++不懂就找你们老师去.答案来了1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10 =(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9 =1+11/20+1/8+1/7+1/9 =1+27/40+1/9+1/7 =1+283/360+1/7 =1+2341/2...

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