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1/xsinx的不定积分

这个函数的不定积分是无法用初等函数来表示的,也就是俗称的“积不出”

别求了,这个结果不是初等函数啦

积分:1/sinxdx =积分:1/(2sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(tanx/2+cotx/2)dx =1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C =ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C =ln|tanx/2|+C

您好,很高兴为你回答!! 用分部积分法 望采纳

∫[1/(1+sinx)]dx =2∫{1/[sin(x/2)+cos(x/2)]^2}d(x/2) =2∫{1/[tan(x/2)+1]}^2{1/[cos(x/2)]^2}d(x/2) =2∫{1/[tan(x/2)+1]}^2[tan(x/2)+1] =-2/[1+tan(x/2)]+C

我还是之前回答你的那个,这是我给你翻的我书上的证明,如果你懂傅里叶积分的话应该能看懂,第一页下半部分是一个更广义的结论的证明,第二页代入x=0得出结论。

你这个应该是求定积分吧,有公式,就是0到π的定积分,∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx(0到π的定积分)这里f(sinx)=xsinx/1+(sinx)² ∫sinxdx/1+(sinx)²=∫dcosx/[cos²x-2]=(√2/4)ln|(cosx-√2)/(cosx+√2)|+C

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz= ∫ sin²z*cosz/cosz dz= ∫ sin²z dz= (1/2)∫&n...

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