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1/xsinx的不定积分

∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx = ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx = ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx = ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx) = ln|cscx - cotx| + C 扩展资料 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,函数f(x)的所有原函数...

∫[1/(1+sinx)]dx =2∫{1/[sin(x/2)+cos(x/2)]^2}d(x/2) =2∫{1/[tan(x/2)+1]}^2{1/[cos(x/2)]^2}d(x/2) =2∫{1/[tan(x/2)+1]}^2[tan(x/2)+1] =-2/[1+tan(x/2)]+C

您好,很高兴为你回答!! 用分部积分法 望采纳

∫[1/(1+sin²x)]dx=∫[1/(sin²x+cos²x+sin²x)]dx =∫[1/(cos²x+2sin²x)]dx =∫[1/(1+2tan²x)]*(1/cos²x)dx =∫[1/(1+2tan²x)]dtanx =(1/根号2)∫[1/(1+2tan²x)]d((根号2)*tanx) =(1/根号2)arctan((...

1、是奇函数,则f(x)=-f(-x) f(-x)=[-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕 则 [-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕=-(-2^x+a)/[2^(x+1)+b], 化简,得b-2a=0,ab-2=0,得a=1,b=2或a=-1,b=-2 2、 1)、当a=1,b=2时,f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2] 可令m=2^x,...

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

x=sinx ∫1/(x+√(1-x²))dx=∫1/(sinx+√(1-sin²x))dsinx =∫cosx/(sinx+cosx)dx=1/2∫(sinx+cosx+cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =1/2∫dx+1/2∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx =1/2x+1/2ln(sinx+cosx)+C =1/2arcsinx+1/2ln(x+√(1-x²))+C

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