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1×2+2×3+3×4+…+99×100=?

1×2+2×3+3×4+4×5+...+98×99+99×100=333300 解答过程: 由1×2=(1×2×3 - 0×1×2)/3 (同理类推) 1×2+2×3+3×4+4×5+...+98×99+99×100=(1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + …+ 99×100×101-98×99×100)/3 (可以看出式子...

3×(1×2+2×3+3×4+...+99×100) =3×[(1/3)(1×2×3-0×1×2)+(1/3)(2×3×4-1×2×3)+(1/3)(3×4×5-2×3×4)+...+(1/3)(99×100×101-98×99×100)] =1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+99×100×101-98×99×100 =(1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+99×100×101)-(0×1×2+1...

求:1*2+2*3+3*4+......+99*100之和 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+(6*7+7*8)+……+(98*99+99*100) =2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99² =2*(1^2+3^2+5^2……+99^2...

1*2=1/3(1*2*3-0*1*2) 2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)....... n*(n+1)= 1/3(n*(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)) 所以 1*2+2*3+3*4+...n*(n+1)=1/3n*(n+1)(n+2) 那么我们把n用99代替 可以得到结果啦 结果是333300

1×2+2×3+3×4+…+99×100 =1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+…+98×(98+1)+99×(99+1) =12+1+22+2+32+3+…+982+98+992+99 =(12+22+32+…+982+992)+(1+2+3+…+98+99) =99×(99+1)×(2×99+1)÷6+(1+99)×99÷2 =328350+4950 =333300

100÷5+100÷25 =20+4, =24(个). 即算式1×2×3×4×5×…×99×100中含有24个因数5, 所以1×2×3×4×5×…×99×100积的末尾有24个0.

//C语言: #include void main(){ int i; int res=0; for(i=1;i

a=0 for i=1 to 99 a=a+i*(i+1) next i

1/(2*3) = 1/2 - 1/3 1/(3*4) = 1/3 - 1/4 以此类推,原式 将被化为1/2-1/100=49/50

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