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1.方程x²=2x的解是? 2.当x>0时,函数y=x分...

过圆C₁:x²+y²-x-y-2=0与圆C₂:x²+y²+4x-4y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程 解:设所求园的方程为(x²+y²+4x-4y-8)+λ(x²+y²-x-y-2)=0 即(1+λ)x²+(1+λ)y²+(4-λ)x-(4+λ)y-8-2λ=0......

1. 原方程 (x-2)²==1 开平方 x-2==±1 移项 x==±1+2 因式分解法: 原方程 (x-2)²==1 变形 x²-4x+3==0 因式分解 (x-3)(x-1)==0 即x1=3, x2=1 2. 原方程 x(x-2)==2x 当x≠0时,方程变形为 x-2==2 所以x1=4 当x=0时,方程成立 所以x2=...

xy'+y-y²lnx=0 先求方程的特解: (x/y²)y'+1/y=lnx 先求齐次方程(x/y²)y'+1/y=0;用y乘两边得(x/y)(dy/dx)+1=0........(1)的通解: 分离变量得 dy/y=-dx/x;积分之得lny=-lnx+c 故齐次方程(1)的通解为y=e^(-lnx+c)=c/x;将积分...

x1和x2是方程x²+(m+3)x+m+1=0的两个根 所以,由伟大定理得:x1+x2=-(m+3) x1x2=m+1 所以(x1+x2)²=(m+3)² |x1-x2|=2√2 两边平方得 x1²+x2²-2x1x2=8 即(x1+x2)²-4x1x2=8 带入m得:(m+3)²-4(m+1)=8 解得:...

高数用拉格朗日乘数法,但运算量太大. 用初等数学方法更简洁: (1)方法一(柯西不等式法) 依柯西不等式得 1=x²+4y² =(2x)²/4+y²/(1/4) ≥(2x+y)²/(4+1/4) ∴-√17/2≤2x+y≤√17/2. 即所求最大值√17/2; 所求最小值为-√17/2. (2...

换元法 解: 设(x+1)/x²=t,则x²/(x+1)=1/t,于是 t-2/t=1 t²-2=t t²-t-2=0 (t+1)(t-2)=0 t=-1或2 于是 (x+1)/x²=-1或(x+1)/x²=2 -x²=x+1或2x²=x+1 x²+x+1=0或2x²-x-1=0 x²+x+1=0无解 2...

m/(x²-4) - 1/(x+2) = 0 m/(x²-4) - (x-2) /(x²-4) = 0 (m-x+2) /(x²-4) = 0 {x-(m+2)} / {(x+2)(x-2)} = 0 ∵方程无解 ∴m+2=-2,或m+2=2 ∴m=-4,或m=0

x-2分之1+3=2-x分之1-x x-1/2+3=2-1/x-x x+1/x+x=2+1/2-3 2x+1/x=-1/2 2x²+1=-x/2 x²+x/4=-1/2 x²+x/4+(1/8)=1/64-1/2 (x+1/8)²=-31/64 无实数解 x+1/8=±√31i/8 x=-1/8±√31i/8

(1+x²)y dx-(2-y)x dy=0 (1+x²)y dx =(2-y)x dy 【(1+x²)/x】dx =【(2-y)/y】dy (x+1/x)dx=(-1+2/y)dy d(0.5x²+Inx)= d(-y+2Iny) 0.5x²+Inx = -y+2Iny+C 0.5x²+y=In(C y²/x) C y²...

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