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1.方程x²=2x的解是? 2.当x>0时,函数y=x分...

xy'+y-y²lnx=0 先求方程的特解: (x/y²)y'+1/y=lnx 先求齐次方程(x/y²)y'+1/y=0;用y乘两边得(x/y)(dy/dx)+1=0........(1)的通解: 分离变量得 dy/y=-dx/x;积分之得lny=-lnx+c 故齐次方程(1)的通解为y=e^(-lnx+c)=c/x;将积分...

高数用拉格朗日乘数法,但运算量太大. 用初等数学方法更简洁: (1)方法一(柯西不等式法) 依柯西不等式得 1=x²+4y² =(2x)²/4+y²/(1/4) ≥(2x+y)²/(4+1/4) ∴-√17/2≤2x+y≤√17/2. 即所求最大值√17/2; 所求最小值为-√17/2. (2...

该曲线是曲面x²+y²+z²=6和平面x+y+z=0的交线,其方向向量可以由点(1,-2,1)处两个曲面的法向量叉乘得到

用小猿搜题

第一题:如图所示:(a>0) f(x)=ax²+1 x≥0的图像大致如图所示 因为这个分段函数在R上单调,所以x=0时, f(x)= 这个函数值必小于等于1,所以a²-1≤1 解之得:-√2≤a≤√2 因为a>0,所以0<a≤√2 若a<0时:同理这个函数值必大于等于1...

0≤x≤1 ,f(x)=x² f(0)=0 f(1)=1 f(x-1+1)=f(x)=f(x-1)+1 函数左增右减,正上负下 ∴1≤x≤2 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移一个单位,同理: n>0时 n≤x≤n+1 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移n个单位; f(x)是奇函数 -1≤x≤0 ,...

(1+x²)y dx-(2-y)x dy=0 (1+x²)y dx =(2-y)x dy 【(1+x²)/x】dx =【(2-y)/y】dy (x+1/x)dx=(-1+2/y)dy d(0.5x²+Inx)= d(-y+2Iny) 0.5x²+Inx = -y+2Iny+C 0.5x²+y=In(C y²/x) C y²...

可以参考这题: 设f(x)是定义域在R上以2为周期的函数,对于k∈Z用IK表示区间(2k-1,2k+1],当x∈I(0)时f(x)=根号下1-x²1.求f(x)在Ik上的解析式2.若对于正整数k,f(x)=ax在Ik上有两个不相等的实数根,求a的取值范围(Ik中K为下标,I0中零为下...

(1)关于x的方程x²-(2m-1)x+m²-m=0(m≠0)的两根是x₁=m,x2=m-1. y=1-(m-1)/m=1/m, 当m=1/2时y

x=√(1+t²) dx/dt=2t/2√(1+t²) y=ln(1+t²) dy/dt=2t/(1+t²) ∴dy/dx=2/√(1+t²) t=0 dy/dx=2 x=1,y=0 ∴切线:y=2x-2

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