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1.limx2+x-2/x-1 x趋向于1,这个函数的极限是...

用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是: 限 |x-1|

②到③,用了等价无穷小量替换。∵2ln(1+x)/x-2→0,∴e^[2ln(1+x)/x-2]~1+2ln(1+x)/x-2。 ∴1+2ln(1+x)/x-2-1=2[ln(1+x)/x-1]。③到④,是分子分母同乘以x而得。 ④到⑤,是应用洛必达法则而得。⑤到⑥,分子通分,约去x,即得结果。 【本题可以应用等价无...

当x=1时,分子分母都为0,符合0/0模型 分子分母上下求导,分子求导为2*cos(x^2-1)*x,分母求导为2*x+1 带入x=1,分子为2,分母为3,极限因此为2/3

(x-x³)/(1+x) =x(1-x²)/(1+x) =x(1-x) =x-x² 对於任意E>0,|x-x²+2|=|x-2|*|x+1| ∵|x-2|=|x+1-3|≤|x+1|+3 ∴限定0

f(x)=(x^2-1)/(x+1) lim(x->-1+) =lim(x->-1+) (x^2-1)/(x+1) =lim(x->-1+) (x-1) =-2 lim(x->-1-) =lim(x->-1-) (x^2-1)/(x+1) =lim(x->-1-) (x-1) =-2 =》 =lim(x->-1) (x^2-1)/(x+1) =-2

lim[x→∞] (1 - 2/(x+1))^x =lim[x→∞] [(1 - 2/(x+1))^(-(x+1)/2)]^(-2x/(x+1)) 中括号内为第二个重要极限,结果是e,外面的指数极限是-2 =1/e² 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

最简单的解法,已知x→0时,sinx=x(洛必达法则),所以原式等于1/x²-1/x²=0

对任意 ε>0 , 要使: |(x²-1)/(x-1)-2| < ε 成立,此时只要: |(x²-1)/(x-1)-2|=|x-1|

lim(e^x-1)/x=1 ∴ lim(e^x-1)/(x^2-x) =lim(e^x-1)/x·lim1/(x-1) =1·(-1) =-1

linx->-∞√4x^2+x-1 +x+1/√x^2+sinx===>linx->-∞(√4x^2/x^2+x/x^2-1/X^2 +x/x+1/x)/(√x^2/x^2+sinx/x^2) =linx->-∞(√4+1/x-1/x^2 +1+1/x)/(√1+sinx/x^2)=linx->-∞(√4+1)/√1=5

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