ldcf.net
当前位置:首页 >> 1.limx2+x-2/x-1 x趋向于1,这个函数的极限是... >>

1.limx2+x-2/x-1 x趋向于1,这个函数的极限是...

如图所示

lim[x→∞] (1 - 2/(x+1))^x =lim[x→∞] [(1 - 2/(x+1))^(-(x+1)/2)]^(-2x/(x+1)) 中括号内为第二个重要极限,结果是e,外面的指数极限是-2 =1/e² 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

=(x→1)lim{(x+2)/(x+1)} =(1+2)/(1+1) =3/2

f(x)=(x^2-1)/(x+1) lim(x->-1+) =lim(x->-1+) (x^2-1)/(x+1) =lim(x->-1+) (x-1) =-2 lim(x->-1-) =lim(x->-1-) (x^2-1)/(x+1) =lim(x->-1-) (x-1) =-2 =》 =lim(x->-1) (x^2-1)/(x+1) =-2

lim2/(x²-1)-1/(x-1) =lim2/(x²-1)-(x+1)/[(x+1)(x-1)] =lim2/(x²-1)-(x+1)/(x²-1) =lim[2-(x+1)]/(x²-1) =lim-(x-1)/(x²-1) =lim-1/(x+1) =-1/2

属于“00”型,设所求极限为A.分子有理化得,A=limx→0x2x2(x2+1+1)=12.

证明: 对于任意e>0,取b=e/2,当|x-(-1/2)|=|x+1/2|

在x趋于1的时候, 分子分母都趋于0, 那么就使用洛必达法则,对分子分母同时求导得到 原极限=lim(x趋于1) (x^m-1)'/(x^n-1)' =lim(x趋于1) m*x^(m-1) /n *x^(n-1) 代入x=1, 得到原极限= m/n

原式=[1-2+5]/(1+1)=2.

因为x→2,故考虑x在2的附近,限制的目的是解决分母x-1,进行放大 |1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|,现在分子是|x-2|,分母|x-1|要放缩成数,只有限制|x-2|

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com