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2sinx=1+Cosx,

2sinx=1+cosx 可以化简为 2sinx=1+2cos2(x/2)-1 ( 知道吧 cosx二倍角公式) 则2sinx=2cos2(x/2) 约去2 则sinx=cos2(x/2) 又sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 二倍角 则2sin(x/2)cos(x/2)-cos2(x/2)=0 提出cos(x/2) 即 cos(x/2)(2sin(x/2)-cos(x/2))=0 则c...

很清新的思路 第3步左边有个系数漏算了,根号(1^2+(-1/2)^2)=根号5/2

∫[-π/2:π/2][sinx/(1+cosx) +|x|]dx =∫[-π/2:π/2][sinx/(1+cosx)]dx +∫[-π/2:π/2]|x|dx =0+2∫[0:π/2]xdx =x²|[0:π/2] =(π/2)²-0² =π²/4

要证明的应该是(sinx)^2+(cosx)^2=1,sinx^2+cosx^2=1显然不成立,如sin1°+cos1°≠1要证明(sinx)^2+(cosx)^2=1,需先明白sinx,cosx的定义,下面是证明在四分之一的单位圆中,设圆心角∠AOB=x,且BC⊥OA交OA与C在Rt△BOC中,sinx=BC/BO=BCcosx=OC/BO=...

洛必达法则 当x→0时 2sinx(1-cosx)/x² =(2cosx(1-cosx)+2sinxsinx)/2x =2sinxsinx/2x =2x²/2x =x =0

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

可以用第二个重要极限及等价求出,如下:

y=2(1/2+sinx)/(a+cosx) 上式的物理意义是点(1/2,a)与单位圆上的点连线的斜率的2倍。

见图片。

1-cosx+sinx/(1+cosx+sinx)=-2 1-cosx+sinx=-2(1+cosx+sinx) 3sinx+3=-cosx 两边平方得 9(sin^2,x+2sinx+1)=cos^2,x=1-sin^2,x 10sin^2,x+18sinx+8=0 2(5sinx+4)(sinx+1)=0 sinx=-4/5或者sinx=-1(舍去,因为代入原式分母为0) sinx的值为-4/5

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