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2x-6+lnx=0 求x=?

令f(x)=lnx-6+2x,x>0 ∵y1=lnx和y2=2x-6在x>0上都是增函数 ∴f(x)=y1+y2=lnx+2x-6在x>0上是增函数 f(2)=ln2-6+4=ln2-2<0 f(3)=ln3-6+6=ln3>0 所以x0∈(2,3) 所以最大整数解为2 x=2

是单增的且值域为R,所以只有一个零点

求导看结果,则f'(x)=1/x+2,由于lnx要求x大于0,故f'(x)总大于0,得f(x)是增函数,而又f(1)0,故在(1,3)间有一个零点,则零点个数是1.

解:函数的定义域为(0,+∞),任取x 1 、x 2 ∈(0,+∞),且x 1 <x 2 , f(x 1 )-f(x 2 )=(lnx 1 +2x 1 -6)-(lnx 2 +2x 2 -6)=(lnx 1 -lnx 2 )+2(x 1 -x 2 ), ∵0<x 1 <x 2 ,∴lnx 1 <lnx 2 , ∴f(x 1 )-f(x 2 )<0,即f(x 1 )<f(x 2 ), ∴f(...

方程lnx-6+2x=0的解x,实际上是曲线y=lnx和y=6-2x交点的横坐标,由于Ine=1,In1=0, 6-2*2.5=1,6-2*3=0,由图可知曲线y=lnx和y=6-2x交点的横坐标介于2.5和e之间, 所以2.5

答案是5 ln x的底数是e,大约2.718,ln x+2x-10=0的解可以看成y1=ln x和y2=10-2x两条线的交点,通过画草图大概就知道交点的范围;接着试探,令x=4,1

当x≤0时,由f(x)=0得x2-2=0,解得x=?2或x=2(舍去),当x>0时,由f(x)=0得2x-6+lnx=0,即lnx=6-2x,作出函数y=lnx和y=6-2x在同一坐标系图象,由图象可知此时两个函数只有1个零点,故函数f(x)的零点个数为2,故答案为:2

求导吧,求导之后为1/x+2,令其等于0,1/x=-2,x=-1/2,当x=-1/2时有零点

(1)f′(x)=a+1x,x>0…(2分)当a≥0时,由于x∈(0,+∞),f′(x)>0,所以函数f(x)的单调增区间为(0,+∞),…(4分)当a<0时,令f'(x)=0,得x=?1a.当x变化时,f'(x)与f(x)变化情况如下表:所以函数f(x)的单调增区间为(0,?1a...

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