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2x%lnx=0,求x=多少

令f(x)=lnx-6+2x,x>0 ∵y1=lnx和y2=2x-6在x>0上都是增函数 ∴f(x)=y1+y2=lnx+2x-6在x>0上是增函数 f(2)=ln2-6+4=ln2-2<0 f(3)=ln3-6+6=ln3>0 所以x0∈(2,3) 所以最大整数解为2 x=2

k小于等于2。 k小于f(x)=e^(2x)-(lnx+1)/x的最小值即可。 具体方法,先求导证明f'(x)=0有唯一解a f(a)正是f(x)的最小值。 再令b=a乘以e^(2a),证明b=1,从而可证明f(a)=2。火车上没法发图,自己自行补充细节吧。

答案是5 ln x的底数是e,大约2.718,ln x+2x-10=0的解可以看成y1=ln x和y2=10-2x两条线的交点,通过画草图大概就知道交点的范围;接着试探,令x=4,1

Q1:当x→0+时,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞当x→0-时,1/x→-∞,e^(1/x)→0Q2:显然x>0,x→0的极限即为x→0+的极限,lnx→-∞Q3:X=0是该函数的第二类震荡间断点,x→0时的极限不存在

f(x)= 2e^(-2x),x>0; 0,x

当x>0时,由f(x)=lnx=0,得x=1.∵函数f(x)有两个不同的零点,∴当x≤0时,函数f(x)=2x-a还有一个零点,令f(x)=0得a=2x,∵0<2x≤20=1,∴0<a≤1,∴实数a的取值范围是0<a≤1.故答案为:(0,1].

f(x)=a(x-lnx)+(2x-1)/x²,x>0, f'(x)=a(1-1/x)+[2x²-(2x-1)2x]/x^4 =a(x-1)/x+[2x-(4x-2)]/x³ =a(x-1)/x+(2-2x)/x³ =a(x-1)/x-2(x-1)/x³ =[(x-1)/x³](ax²-2) =a(x-1)(x²-2/a)/x³ ...

本题主要考察的是不等式的综合分析,以及构造函数来证明不等式,属于中档题目。

(2,3)两边函数值异号

(1) f(X)=lnx-1/2ax∧2-2x(a≠0)。 f'(x)=1/x-ax-2 1/x-ax-2-1 ∴a>0 或 -1

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