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6x^2%4x+1=0

写出系数矩阵为 3 5 4 -2 2 3 2 1 4 7 6 -5 r3-2r2,r1-r2 ~ 1 2 2 -3 2 3 2 1 0 1 2 -7 r2-2r1,r1-2r3 ~ 1 0 -2 11 0-1 -2 7 0 1 2 -7 r3+r2,r2*(-1) ~ 1 0 -2 11 0 1 2 -7 0 0 0 0 得到基础解系为(2,-2,1,0)^T和(-11,7,0,1)^T

用配方法: 6x^2-4x+1=0 x^2-2/3 x +1/6=0 x^2 - 2/3 x +1/9-1/9+1/6=0 (x-1/3)^2=1/9 - 1/6

可以使用约束极值函数 fmincon,代码参考 >> f = @(x) -(10*x(1)+6*x(2));>> x0 = [0,0]; % 初始值>> A = [6,2;4,6]; % 线性约束>> B = [26;36]; % 线性约束>> LB = [0,0]; % 下限>> UB = [inf,inf]; % 上限>> x = fmincon(f,x0,A,B,[],[],LB,UB...

1 (x+3)方=14 x=-3+根号14 x=-3-根号14

(1)由6x2-x-1=(2x-1)(3x+1)≥0,得x≤?13或x≥12,所以不等式6x2-x-1≥0的解集为{x|x≤?13或x≥12};(2)由-x2+4x+5<0,得x2-4x-5>0,由x2-4x-5=(x+1)(x-5)>0,得:x<-1或x>5,所以不等式-x2+4x+5<0的解集为{x|x<-1或x>5}.

(1)∵a=1,b=-4,c=1,∴△=16-4×1×1=12>0,∴x=4±122=4±232=2±3.(2)原式可化为:6x2-12x=x2+x-6整理得,5x2-13x+6=0,(x-2)(5x-3)=0,解得,x1=2,x2=35.

(1)x2?6x+92x?6?(x+3)=(x?3)22(x?3)?(x+3)=x2?92,当x=5时,原式=5?92=-2;(2)因为△=b2-4ac=16+4=20,所以x=?b±b2?4ac2a=?4±202=-2±5.

解:①△=4-20=-16<0∴原方程无实数根②x^2-6x+4=0 x^2-6x+9=5 (x-3)^2=5x-3=±√5x1=3+√5,x2=3-√5③x^2-6x+9=8 (x-3)^2=8 x-3=±2√2x1=3+2√2,x2=3-2√2④2(x^2-2x+1)=1+2 2(x-1)^2=3 (x-1)^2=3/2 x-1=±√6/2x1=(2+√6)/2,x2=(1-√6)/2⑤x^2...

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