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A是5*4矩阵,B是4*5矩阵,则AB行列式的值为

根据秩的性质可知r(AB)≤r(A)≤4(秩不会超过列数),而AB是5阶方阵,所以|AB|=0。

矩阵a5×4 b4×5,相乘后得到5阶矩阵 行列式是5阶行列式

rank(AB)

利用矩阵特征值的性质以及已知条件可得,B的所有特征值为:13-5×12=-4,(-1)3-5×(-1)2=-6,23-5×22=-12.从而,|B|=(-4)×(-6)×(-12)=-288.

bij = (-1/2)aij, |B| = (-1/2)^4 |A| = 2^(-4) |A| , 选 A。

求矩阵的行列式通常通过因式分解并利用|AB|=|A||B|转换为简单矩阵的行列式的乘积。 比如此题 |B|=|A²(A-5I)|=|A|²|A-5I|=4|A-5I|, 其中最后一步利用了矩阵的行列式等于其特征值的乘积这个性质。剩下的问题就是求|A-5I|。由于A的特征...

不对,首先A,B不一定是方阵,其次是方阵,只能说至少一个行列式是0

|2E|=2^k k是E的维数,这里维数是2,所以就是差的这里

矩阵前面乘一个数,是矩阵里的每一个元素都要乘以这个数。而行列式乘一个数,是矩阵的某一行或者某一列的元素都乘以这个数。所以这里|b|=2的5次方×|a|,也就是b的行列式=96. 补充:设A为a×a的矩阵,m为常数,那么|mA|=mª|A|.

一般情况下|a+b|≠|a|+|b|例如矩阵a为1001矩阵b为-100-1那么|a+b|=0,|a|+|b|=2显然不相等。但是在一些特殊的题目已知条件下,可能会推出相等的情况。newmanhero2015年2月14日19:06:08希望对你有所帮助,望采纳。

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