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ArCtAnsinx等于多少

arctan(sinx)怎么化简? 已经是最简的了 反过来就可以, y=sin(arctan x),则y=x/((x^2+1)^(1/2))

不详

sin(arctan(x))= 令arctanx=t tant=x=x/1 sinarctanx=sint=x/√1+x² 同理 cosarctanx=1/√1+x²

用等价无穷小 若t->0 arctan t~t sin t~t 所以 因为sin x->0 arctan sinx~sinx~x 所以原式的极限 =x/x =1

1、本题是无穷小比无穷小型不定式; 2、本题用麦克劳林级数展开,是最快捷的计算方法; 3、下面的图片解答中,开始时是用的罗毕达求导法则, 但是若一直使用罗毕达法则,将会困难重重,运算量非常大。 在接下去的计算中,又运用了三角恒等式、分...

当然有

arctanx替换成x的前提是x趋于0,但是这里sinx/x趋于1,所以lim=arctan1=π/4

sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 1-cosx=2sin²(x/2) sinx/(1-cosx)=1/tan(x/2)=tan[(π-x)/2+kπ] arctan[sinx/(1-cosx)]=arctan{tan[(π-x)/2+kπ]} =(π-x)/2+kπ(k=0,±1,±2,……)

{ 2arctan√sinx } ′ = 2 * 1/[1+(√sinx)²] * 1/[2√sinx] * cosx = cosx√sinx / [sinx(1+sinx)]

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