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Cos(x+x)=CosxCosx%sinxsinx的推导过程

1、根据公式:cos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB, 令A=B=X,可得公式。 2、从原始知识开始推导: 先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于...

正余弦互换,基础应该是:sinα=cos(π/2-α),cosα=sin(π/2-α), 然后根据自变量正负号改变调整函数正负号,得到 cos(x-π/2)=cos(π/2-x)=sinx, sin(x+π/2)=sin(π/2-(-x))=cos(-x)=cosx, 请点个采纳呗,还有之前那道题也是点个采...

cos2x=cosx^2-sinx^2=(cosx-sinx)(cosx+sinx) 所以上式化简为=cosx+sinx 所以原函数为 sinx-cosx

解析: cos(-x)=cos(x) sin(-x)=-sinx 根据三角函数的xyr定义就能得出上述结论啊!

复合函数求导。

原式=sin45cos²X-cos45sinXcosX+os45sinXcosX+sin45sin²X =sin45(cos²X+sin²X) =根号2/2

-√6/3 根据公式:(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=1-1/3=2/3 所以 cosx-sinx=+-√6/3 因为 π/4

f(x)=2sinxcosx-sin²x+cos²x =sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4) 在[0, π]上,2x+π/4∈[π/4, 2π+π/4] 其中单调增区间为: 2x+π/4 ∈[π/4, π/2]U[3π/2,9π/4] 单调减区间: 2x+π/4 ∈[π/2, 3π/2] 即f(x)的单调增区间为:[0, π/8]U[5π/8, π] f(x)...

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

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