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Cos^3X的不定积分

为sinx-1/3*sin^3x+C 具体过程看图,有不懂可以问我~~~

∫cos³xdx=∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =sinx-sin³x/3+C

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

如图所示: 验算:

解:∫cos³xdx=∫cos²xd(sinx) =∫(1-sin²x)d(sinx) =sinx-sin³x/3+C (C是积分常数)。

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

若结果不是0的话就很难算了。。 数学之美团员为您解答,答案在图片上 希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦

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