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Cos^3X的不定积分

为sinx-1/3*sin^3x+C 具体过程看图,有不懂可以问我~~~

∫cos³xdx=∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =sinx-sin³x/3+C

∫(sinx/cos³x)dx =∫-1/(cos³x)d(cosx) =(-1/2)×[-1/(cos²x)]+C =1/(2cos²x)+C =sec²x /2 +C

如图所示: 验算:

解:∫cos³xdx=∫cos²xd(sinx) =∫(1-sin²x)d(sinx) =sinx-sin³x/3+C (C是积分常数)。

(1/13)[2sin(2x) + 3cos(2x)]e^(3x) + C

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