ldcf.net
当前位置:首页 >> Cos平方x的导数 >>

Cos平方x的导数

如图

这是一个复合函数的导数,有两层,外层是cos的导数,内层是2x的导数,所以 =-sin2x * (2x)的导数=-2sin2x

cos²x的导数=-2cosxsinx=-sin2x

将1/x看做是v,将cos(1/x)看做是u: 原式 = cos²v = u² 根据分步求导: (u²) = 2u* u′ = 2cosv * (cosv)′ = 2cosv * (-sinv) * v′ = -sin(2v) * v′ = -sin(2/x) * (1/x)′ = -sin(2/x) * (-1/x²) = sin(2/x) / x²

设f(x)=(cosx)^2,则问题就是找到一个函数F(x),使得F'(x)=f(x),因此这是一个不定积分问题。 F(x) = ∫(cosx)^2 dx = ∫(1+cos2x)/2 dx = 1/2(∫dx + ∫cos2xdx) = 1/2[x + 1/2∫cos2xd(2x)] = 1/2(x + sin2x / 2 + C1) = x/2 + sin2x / 4 + C 其中C...

=cos x *cos x=-sin x *cos x-cos x *sin x=-2sin x*cos x=-sin2x

x/2+1/4*sin2x+C

如图所示,还给你加了一种

导数[cos³2x³]' =3cos²2x³·(-sin2x³)·6x² =-18sin2x³·cos²2x³

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com