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Cos1/x的原函数是什么?

-(x^2)sin(1/x)是正确答案。 题目中cos(1/x)是一个复合函数,由三角函数cosx和函数1/x,两个初等函数构成。 1)在这里首先要知道两个基本的导数,sinx的导数为cosx,(1/x)的导数是-x^(-2). 2)复合函数求导时,要注意求导顺序以及求导前后不...

∫xcos(1/x)dx=½ ∫2xcos(1/x)dx=½ x²cos(1/x)-½ ∫sin(1/x)dx 令u=1/x,则du=-xˉ²dx=-1/x²dx ,则dx=-xˉ²du=-1/u²du ∫sin1/xdx=∫sinu(-1/u²)du=∫sinud(1/u) 用分部积分法: ∫sin1/xdx=∫sinu(-1/u²...

这是基本积分表里的一个公式,背下来就性,不知道你对这方面知道多少?

第一个 y=x+sinx 第二个 y=1/3*x^3+e^x

将dx带入积分可得 ∫sin²t/cos³tdt= ∫tant dx 1+tan²t=sec²t dx=sect*tantdt得x=sect 原式=∫√(x²-1)dx=x/2√(x²-1) - 1/2ln|x+√(x²-1)|+C ((x²-1)的根号不会写,用√(x²-1)代替,请见谅。后面的可以...

其实 -1/2 cos2x = -1/2 (1-2*sin²x) = -1/2 + sin²x 和 sin²x 相差一个常数。 所以刚好验证了这样的关系: 如果 f(.) 的导函数是 g(.) 那么 g(.) 的原函数是 f(.)+C

分别对两个函数求导,如果他们导函数是相同的,就是同一个函数的原函数,如果不相等,就不是同一个函数的原函数 最终发现,两者相等,故而是同一个函数的原函数

x=sint dx=costdt ∫ydx=∫(cost)^2 dt=0.5∫(1+cos2t)dt=t/2+sin2t/2+C=(arcsinx)/2+x(1-x^2)^(1/2)+C

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