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Cos1/x的原函数是什么?

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-(x^2)sin(1/x)是正确答案。 题目中cos(1/x)是一个复合函数,由三角函数cosx和函数1/x,两个初等函数构成。 1)在这里首先要知道两个基本的导数,sinx的导数为cosx,(1/x)的导数是-x^(-2). 2)复合函数求导时,要注意求导顺序以及求导前后不...

∫xcos(1/x)dx=½ ∫2xcos(1/x)dx=½ x²cos(1/x)-½ ∫sin(1/x)dx 令u=1/x,则du=-xˉ²dx=-1/x²dx ,则dx=-xˉ²du=-1/u²du ∫sin1/xdx=∫sinu(-1/u²)du=∫sinud(1/u) 用分部积分法: ∫sin1/xdx=∫sinu(-1/u²...

(tanx)' =(sinx/cosx)' =(cos^2x+sin^2x)/cos^2x =1/cos^2x

∫(x^3+1)(cosx)^2dx=∫(x^3+1)[(1+cos2x)/2]dx=(1/2)∫(x^3+1)dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/2)∫x^3cos2xdx=(1/8)x^4+x/2+(1/4)sin2x+(1/4)sin2x*x^3-(1/4)3x^2sin2xdx=(1/8)x^4+x/2+(1/4)sin2x+(1/4)sin2x*x^3+(3/8)cos2x*x^2-(3/4)∫xcos2xdx=(1/8)x^4+x/2...

这是基本积分表里的一个公式,背下来就性,不知道你对这方面知道多少?

(tanx)'=sec²x=1/cos²x ∴∫1/cos²xdx=tanx+C

这是基本公式

第一个 y=x+sinx 第二个 y=1/3*x^3+e^x

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