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Cos2x%sin2x=?

前面两个在误导你,cos2x+sin2x=cosx^2-sinx^2+2sinxcox=(cosx-sinx)^2,这明显不成立,就像 x^2-y^2+2xy=(x-y)^2是错误的一样。 过程,先提取根号2. cos2x+sin2x=√2(√2/2*cos2x+√2/2*sin2x)=√2(cos(pi/4)cos2x+sin(pi/4)sin2x) =√2 cos(2x-pi...

sin2x+cos2x =√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x) =√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4) =√2sin(2x+π/4)

利用两角和的余弦公式cos2X = cos(X+X) = cosXcosX- sinXsinX = cos^2 X- sin^2 X = 2cos^2 X- 1=1 - 2sin^2 X

原式=根号2*sin(2x+派/4) 不好意思 有些符号打不出 根据三角公式 sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 所以根号2*sin(2x+π/4)=(sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x)*根号2 =sin2x+cos2x 注意sinπ/4=cosπ/4=二分之根号二

=∫(1-2sin²x-2sinxcosx)/(cosx+sinx)dx =∫1/√2sin(x+π/4)-2sinxdx =-1/√2∫1/(1-cos²(x+π/4))dcos(x+π/4)+2cosx =-(1/2√2)ln(1+cos(x+π/4))/(1-cos(x+π/4))+2cosx+C

证明什么? cos2x-sin2x =√2[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x] =√2[sin(π/4)cos2x-cos(π/4)sin2x] =√2sin(π/4-2x)

反三角函数可以用吗?

sin2x是一个复合函数,复合函数求导求完外层还要求里层

因为cos²x+sin²x=1,把式中的cosx或sinx换成相应的等式就行了

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

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