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Cos2xCosx的不定积分怎么算

你好! 数学之美团为你解答 积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ] cosx cos2x cos3x = 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x ) ∴ ∫ cosx cos2x cos3...

简单凑微分方法,详解参考下图

∫cos2xcosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx) =∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+cos2x)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C。

希望有所帮助

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

∫sinx/(cosx)^2 dx = -∫ (1/(cosx)^2)dcosx = 1/cosx + C

详细答案在图片上,希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦

发一个非常下雨搞丢分局附近的老夫桂林山水家园是不是啊以为你发欧有啥看法重口味不在跟车欧阳今晚干休所给我白毫银针点开刚开始要上班我哭

(cosx)^2=(1+cos2x)/2 (cosx)^4=((1+cos2x)/2)^2=(1+2cos2x+cos^2 2x)/4 =(1+2cos2x+(1+cos4x)/2)/4 x*(cosx)^4=3x/8 +xcos2x /2+ xcos4x /8 ∫3x/8 +xcos2x /2+ xcos4x /8 dx =3x^2/16 +∫xcos2x /2 dx+∫xcos4x /8 dx =3x^2/16+∫x/4 dsin2x +∫x/3...

你好Rcos2x/(sinx+cosx)dx=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/(sinx+cosx)dx=∫(cosx-sinx)dx=sinx+cosx+c。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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