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Cos2xCosx的不定积分怎么算

简单凑微分方法,详解参考下图

你好! 数学之美团为你解答 积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ] cosx cos2x cos3x = 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x ) ∴ ∫ cosx cos2x cos3...

∫cosxcos2xdx =∫cosx[1-2(sinx)^2]dx =∫cosxdx-2∫(sinx)^2dx =∫cosxdx-∫(cos2x-1)dx =∫cosxdx-∫cos2xdx+∫dx =∫cosxdx-1/2∫cos2xd2x+∫dx =sinx-1/2sin2x+x+C 希望帮助你解决了本题,祝学习顺利,望采纳。

cos2x/(cosx-sinx) =cosx +sinx cos2x/(cosx-sinx)的不定积分= sinx -cosx + const.

∫cos²xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x) =½x+¼sin(2x) +C 解题思路: 先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)] 扩展资料: 同角...

题干不详

∫(cos2x/[(cosx)^2.(sinx)^2] )dx =4∫[cos2x/(sin2x)^2]dx =2∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2/(sin2x) + C

拆项求解

主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积 cos^6x = (cos²)³ = [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³ = (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x) = (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/...

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