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Cos3x=4Cos^3x<osx

解:4cos³x-3cosx=cos(2x)4cos³x-3cosx-(2cos²x-1)=04cos³x-2cos²x-3cosx+1=04cos³x-4cos²x+2cos²x-2cosx-cosx+1=04cos²x(cosx-1)+2cosx(cosx-1)-(cosx-1)=0(cosx-1)(4cos²x+2cosx-1)=0(cosx...

z=cosx+isinx z^3 =(cosx+isinx)^3 cos3x+isin3x = (cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2 + i [ 3(cosx)^2.sinx - (sinx)^3 ] 实数部分 cos3x =(cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2 =(cosx)^3 -3(cosx)[1-(cosx)^2] =4(cosx)^3 - 3cosx (cosx)^3 = (1/4)(cos3x +3cosx)

∫cos³xsinxdx =∫cos³xd(-cosx) =-∫cos³xd(cosx) =-¼cos⁴x +C 答案是-¼cos⁴x +C,前面有负号。

第一个是 tan^3xsecxdx (sec^2x-1)tanxsecxdx sec^2x-1dsecx 积分结果是 sec^3x/3-x+c 第二个同样方法 cot^4x/cscxdx (cscx^2-1)^2/cscxdx cscx^3x-2cscx+1/cscxdx cscx(1+cot^2x)-2cscx+sinxdx cscxcot^2x-cscx+sinxdx cotxcscxcotx-cscx+sinxd...

分母是立方和的立方? 不是立方和的平方?

(1)向右平移π/12个单位; y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12). 平移法则:左加右减. (2) y=√2sin(3x+π/4)=√2cos[π/2-(3x+π/4)]=√2cos[π/4-3x]=√2cos(3x-π/4) (cosx是偶函数)

如下图,供参考。考虑是定积分的情况,利用区间再现公式可以实现,不定积分不一定成立。

y=sin(3x-π/4) = cos[π/2-(3x-π/4)] = cos[3π/4-3x] = cos(3x-3π/4) = cos[3(x-π/4)] 将y=cos3x图象向右平移π/4个单位

sin3x+cos3x =√2 [ sin3x.cos(π/4)+cos3x.sin(π/4) ] =√2 .sin(3x+ π/4)

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