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Cosq3

(1)在△PAB中,由余弦定理得:PB2=PA2+AB2-2PA?AB?cosA=1+3-23cosA=4-23cosA,在△PQB中,由余弦定理得:PB2=PQ2+QB2-2PQ?QB?cosQ=2-2cosQ,∴4-23cosA=2-2cosQ,即cosQ=3cosA-1;(2)根据题意得:S=12PA?AB?sinA=32sinA,T=12PQ?QB?sinQ=12sinQ...

0<Q<90°,由sinQ>1/3,可得cosQ<(2√2)/3;同理由coSQ>1/3时,可得sinQ<(2√2)/3,所以题中实际隐含的条件为:1/3<sinQ<(2√2)/3和1/3<cosQ<(2√2)/3,即1/9<(sinQ)^2<8/9①和1/9<(cosQ)^2<8/9②。 (一)充分性证明:0<Q<90°,所以0<2...

(1)sin3π/4=sinπ/4 cosπ/4cosq-sin3π/4sinq=cosπ/4cosq-sinπ/4sinq=cos(π/4+q)=0 |q|

解: (1) ∵向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2(√2)+sinQ,2(√2)-cosQ) ∴向量m•向量n=2(√2)cosQ+sinQcosQ+2(√2)sinQ-sinQcosQ=4sin(Q+π/4) ∵向量m•向量n=1 ∴4sin(Q+π/4)=1 ∴sin(Q+π/4)=1/4 (2) ∵Q∈[(-3/2)π,-π] ∴sinQ>0,cosQ

解: (1) ∵向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2(√2)+sinQ,2(√2)-cosQ) ∴向量m•向量n=2(√2)cosQ+sinQcosQ+2(√2)sinQ-sinQcosQ=4sin(Q+π/4) ∵向量m•向量n=1 ∴4sin(Q+π/4)=1 ∴sin(Q+π/4)=1/4 (2) ∵Q∈[(-3/2)π,-π] ∴sinQ>0,cosQ

1. 因为(2cosQ)^2=(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2,那么x^2+1/x^2=(2cosQ)^2-2=cos2Q 2.假设x^k+1/x^k=2coskQ对所有的k(1

令sinq=2cosq=2a sinq^2+cosq^2=1=5a^2 a=±√5/5 (4sinq-3cosq)/2sinqcosq=(5a)/4a^2=5/(4a)=±5√5/4

原方程为圆心在(2,3),半径为1的圆,其参数方程为x=2+cosQ, y=3+sinQ, x/y=(2+cosQ)/(3+sinQ) 经观察,当Q=0时,分子达到最大3,分母达到最小3,从而(x/y)max=1 x^2+y^2=(2+cosQ)^2+(3+sinQ)^2 =4+4cosQ+9+6sinQ+1=14+2(2cosQ+3sinQ) =14+2√13sin(Q+ar...

若cosa

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