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Cosx Cos(x%p/2)=m在[0,2p]上有两个不同解A,B求m...

解:cosx cos(x-p/2)=m,即cosx (cosxcosp/2+sinx sin p/2)=m, cos²xcosp/2+sinx cosxsin p/2=m, 2cos²x+2sinx cosxtan p/2=2m/cosp/2, cos2x+sin2xtan p/2=2m/cosp/2-1, cos2x cosp/2 +sin2x sin p/2=2m-cosp/2, cos(2x-p/2)=2m...

令y=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+14)2-98.∵x∈[0,π2],∴cosx∈[0,1].∴y=cos2x+cosx在x∈[0,π2],上是增函数.故ymax=-1,ymin=2.又∵cos2x+cosx-m=0?m=cos2x+cosx∴m∈[-1,2].故选:C.

(I)P=(cosx2,sinx2)、Q(?cos3x2,sin3x2),∴|PQ|=(cosx2+cos3x2)2+(sinx2?sin3x2)2=(cos2x2+sin2x2)+(cos23x2+sin23x2)+2(cosx2cos3x2?sinx2sin3x2)=2+2cos2x=4cos2x=2|cosx|∵x∈[0,π2],∴cosx>0,可得|PQ|=2cosx…(6分)(II)f(x)=|PQ...

解答: 1、是奇函数,则f(x)=-f(-x) f(-x)=[-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕 则 [-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕=-(-2^x+a)/[2^(x+1)+b], 化简,得b-2a=0,ab-2=0,得a=1,b=2或a=-1,b=-2 2、 1)、当a=1,b=2时,f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2] 可...

(1)由两点之间的距离公式可得:|PQ | =(cosx2+cos3x2)2+(sinx2?sin3x2)2=2+2cos2x=2cosx.(2)由(1)可得:f(x)=4cos2x-4λ?2cosx=4cos2x-8λcosx,∵0≤x≤π2∴0≤cosx≤1,∴当λ≤0时,f(x)min=4×02-8λ×0=0当0<λ<1时,f(x)min=4×λ2-8λ×λ=...

(1)向量 p=(cosx,2cos²(π/3-x/2)) 向量n=(0,-1) 向量 p+n=(cosx, 2cos²(π/3-x/2)-1)=(cox,cos(2π/3-x)) | p+n|²= cos²x + cos²(2π/3-x)=(1+cos2x)/2+[1+cos(4/3π-2x)]/2 =1+1/2 cos2x +1/2 cos4/3πcos2x+...

(1).存在x∈R,使得sinx+cosx≤m 等价于 m≥(sinx+cosx)min sinx+cosx=√2sin(x+π/4)≥-√2 ∴m≥-√2 (2).x^2+mx+1>0恒成立 等价于 △=m²-4<0 推出-2<m<2 综上实数m的取值范围为 [ -√2,2 ) (楼上那位解答牛头不对马嘴)

﹣2≤m<﹣1,或m>2

对于命题p:因为x2-x+14=(x?12)2≥0.故其为假命题;对于命题q:因为sinx+cosx=2sin(x+π4),所以当x=π4时sinx+cosx=2,即其为真命题.故选:D.

解:当x∈[0,π/2)时,0≤cosx≤1,∴0≤1-cosx≤2。∴0≤(1-cosx)/x^m≤2/x^m。 ∴原反常积分的敛散性转化成p级数的敛散性。故,m>1时,收敛;m≤1时,发散。供参考吧。

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