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Cosx/2Cos3x/2=?

解: 这是三角函数积化和差公式转化得来的。具体如下: ∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 两式相加,得 cos(α+β)+cos(α-β) = 2cosαcosβ ∴cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)] 从而 cosx/2×cos3x/2=1/2[cos(x/2+3x/2)+cos(x/...

limcos3x/cosx =lim3sin3x/sinx =-3.

首先对等式左边进行化简: 2cosxcosx2x =2cosxcos(x+x) =2cosx(cosxcosx-sinxsinx) =2cosxcosxcosx-2cosxsinxsinx 除以cosx后为: 2cosxcosx-2sinxsinx 然后对等式右边进行化简: cosx+cos3x =cosx+cos(x+2x) =cosx+cosxcos2x-sinxsin2x =cosx+c...

公式:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 原式=cos(3x/2+x/2)=cos2x

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

解法如下: a*b=(cos3x)/2*(cosx)/2-(sin3x)/2*(sinx)/2=(cos4x)/4 a+b={(cos3x)/2+(cosx)/2,(sin3x)/2-(sinx)/2} |a+b|=|cos2x|. f(x)=(cos4x)/4+cos2x 先不妨设t=|cos2x|. t ∈[0,1]. 则 f(t)=(2t^2-8tλ-1)/4 由一元二次方程性质知道 x=2λ

cos2xcos3x =cos3xcos2x =(1/2){cos(3x+2x)+cos(3x-2x)} =1/2(cos5x+cosx)

【参考答案】 (1)(1)a×b=(cos3x/2,sin3x/2)×(cosx/2,-sinx/2) =(cos3x/2)(cosx/2)-(sin3x/2)(sinx/2) = cos2x a+b= (cos3x/2+cosx/2, sin3x/2-sinx/2) |a+b|^2 =(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2 =2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2 =2+c...

(1) ∵向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2), ∴|a|=√(cos²3x/2+sin²3x/2)=1 |b|=√(cos²x/2+sin²x/2)=1 ∴(a-b)●(a+b)=a●a-b●b=|a|²-|b|²=1-1=0 ∴(a-b)⊥(a+b) (2) ∵|a+b|=1/3 ∴|a+b|²=1/9 ∴|a|²+...

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