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Cosx=sin(x+90)为什么正确?

纵变横不变,符号看象限。由于是90加,sin变为cos,将x看做是锐角,90+x则为钝角,sin(90+x)即为正,所以是cosx.我这个是通用的方法。

不对,都要加绝对值

诱导公式: π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin(π/2+α)=cosα, sin(π/2-α)=cosα, cos(π/2+α)=-sinα, cos(π/2-α)=sinα, 所以两个等式都成立: sinx=|cos(x+90)|, cosx=|sin(x+90)|.

都成立,50°和40°互为余角

sin(90-x)=cosx 倒过来就是 -cosx

建立平面直角坐标 以原点为圆心O,1为半径作单位圆 在第一项限内从原点(圆心)作出射线交单位圆于A 过A向x轴作垂线交x轴于B 设AO与x轴的夹角为θ sinθ=AB/AO AO=1 当θ=90度时,A在y轴上,B在原点上 此时B与O重合 AB=AO=1 所以sin90度=1

解析: “奇变偶不变,符号看象限” sin(x+90°)=cosx sin(x-90°)=-cosx

根据诱导公式求。

sin^2x + cos^2x = 1 sinx = cos(90 - x) cosx = sin(90 - x) sin(90 + x) = cosx sin(270 + x) = - cosx cos(90 + x) = - sinx cos(270 + x) = sinx

这个等式只有当x∈[0,90°]时才成立,其余情况下,恒不成立。 例如:x=240° arcsin(cos240°)=arcsin(-½)=-30° 而90°-x=90°-240°=150° 150°≠-30°

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