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Cosx^2 0到2π的积分

等于0埃sinx,cosx这种正余弦函数,在一个周期内的积分都是等于0. 或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0

2cos^2x=1+cos2x 所以:(1/2)∮(1+cos2x)dx=(1/2)(2π)+(1/4)0=π

从图中的几何意义你可以看到 A和B的净面积相等,但由于A在x轴下,是负的面积;B在x轴上,是正的面积,它们的净面积相等,所以抵消掉了 如果从计算方面的画,可以分段,x =3π/2是零点: 如果只是计算总面积的话,是要加上绝对值,使负的面积那部...

WiFi下或开启原图后观看。我讨厌不审题的回答。。。。

这个因为cos^2(x)的周期是π/2,所以可以这样替换,只有cos^2n(x)这种才行

答案:π/4 详细过程请看(点击可放大):

使用分部积分法, 得到-∫x^2cosxdx =-∫x^2 dsinx = -x^2 *sinx + ∫sinx *dx^2 = -x^2 *sinx + ∫2x *sinx dx = -x^2 *sinx - ∫2x dcosx = -x^2 *sinx -2x *cosx +∫2cosx dx = -x^2 *sinx -2x *cosx +2sinx 代入上下限0和π/2 = -π^2 /4 +2

定积分(2兀到0)cosxdx=(2π,0)-sinx=sin2π-sin0=0-0=0 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!! 朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问。谢谢。

华里士公式,是公式,可以记住,也可以去搜搜看看怎么推的

∫(0,π)cosxdx=(0,π)(-sinx)=-sinπ+sin0=0 不需要拆成0到π/2 加 π/2到π,牛顿莱布尼兹使用要求只要连续和有原函数,cosx在0到π是连续的,所以不用拆,理解正确。 朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,谢谢。

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