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Cosx^3/sinx^4的不定积分

具体步骤如下: (cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x...

∫sin⁴*cos³x dx = ∫sin⁴*cos²x dsinx = ∫sin⁴*(1-sin²x) dsinx = ∫(sin⁴x - sin^6x) dsinx = (1/5)[sinx]*5 - (1/7)[sinx]^7 + C 希望对你有帮助

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则...

这样的题有个通法,待定系数法 设cosx-sinx=a[3cosx+4sinx]+b[4cosx-3sinx]整理得 cosx-sinx=(3a+4b)cosx+(4a-3b)sinx对应项系数相等得 3a+4b=1 4a-3b=-1解得a=-1/25,b=7/25 所以∫(cosx-sinx)/(3cosx+4sinx)dx=∫a[3cosx+4sinx]+b[4cosx-3sinx]/(...

同样的方法可求(cosx)^4的积分。

(cos(x))^3*dx=(cos(x))^2*cosxdx=[1-(sin(x))^2]d(sinx(x))==> inf[(cos(x))^3,x]=sin(x)-(sin(x))^3/3+C

先拆成两项,再用凑微分法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫ ƒ'(x) dx = ∫ [dƒ(x)/dx] dx = ∫ d[ƒ(x)] = ƒ(x) + C嘛 这里ƒ'(x) = cosx,ƒ(x) = sinx 理所当然∫ d(sinx) = ∫ (sinx)' dx = sinx + C,积分与微分抵消

tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x =1/cos²x-1 =sec²x-1 所以tan²x和sec²x只相差一个常数-1 那么各自加上任意常数C后,答案其实是一样的。 注意,不定积分后面有个常数c,所以有可能不同的算法...

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