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Cosx^3/sinx^4的不定积分

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则

这个是积不出来的。请你把原题图片上传一下。因为超越积分往往让你求的是定积分。没准可以做出来

tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x =1/cos²x-1 =sec²x-1 所以tan²x和sec²x只相差一个常数-1 那么各自加上任意常数C后,答案其实是一样的。 注意,不定积分后面有个常数c,所以有可能不同的算法...

采纳一下可以吗

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则...

求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 解:原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

=-∫(cosx)^4/sin²xdcosx =∫cos²x+1+1/(cos²x-1)dcosx =cos³x/3+cosx+∫cscxdx =cos³x/3+cosx+ln|cscx-cotx|+C

这样的题有个通法,待定系数法 设cosx-sinx=a[3cosx+4sinx]+b[4cosx-3sinx]整理得 cosx-sinx=(3a+4b)cosx+(4a-3b)sinx对应项系数相等得 3a+4b=1 4a-3b=-1解得a=-1/25,b=7/25 所以∫(cosx-sinx)/(3cosx+4sinx)dx=∫a[3cosx+4sinx]+b[4cosx-3sinx]/(...

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