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Dy Dx 10 x y

原式等价于 dy/dx =10^x * 10^y 等价于 10^(-y)dy = 10^x dx 两边积分有 -10^(-y) / ln10 = 10^x / ln10 +C1 两边乘ln10有,得到-10^(-y) =10^x +-ln10 * C1 得到通解10^x+1/10^y +C=0

【解法一】交换积分顺序,可得 ∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy =∫10 dy∫y0f(x)f(y) dx =∫10dx∫x0f(y) f(x) dy (∵积分值与积分变量无关)从而, 2∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy =∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy+∫10dx∫x0f(y) f(x) dy =∫10dx(∫ 1x +∫ x0 ) f(x)f(y) dy=∫10dx∫1...

∫10dx∫1?x0 f(x,y)dy=?Df(x,y)dxdy,其中D={(x,y)|1≤x≤1,0≤y≤1-x},如下图所示.因为D={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤1-y},所以交换积分次序可得,I=∫10dy∫1?y0f(x,y)dx.故答案为:∫10dy∫1?y0f(x,y)dx.

解:∵齐次方程y'+y=0 ==>dy/y+dx=0 ==>ln│y│+x=ln│C│ (C是常数) ==>ye^x=C ==>y=Ce^(-x) ∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-x) ∵设原方程的解为y=Axe^(-x),代入原方程,化简得 Ae^(-x)=e^(-x) ==>A=1 ∴y=xe^(-x)是原方程的一个特解 故原方程的通解是y=...

(x+y)dy=(y-x)dx,故dydx=y?xy+x=yx?1yx+1.①令u=yx,即y=ux,则dydx=u+xdudx,于是方程①变为:u+xdudx=u?1u+1,整理即得:xdudx=?u2+1u+1.分离变量得,u+1u2+1du=?1xdx,即有:uu2+1du+1u2+1du=?1xdx.两边积分可得,12ln(u2+1)+a...

I=∫10dy∫yyf(x,y)dx=?Df(x,y)dxdy,其中,D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y},如下图所示.因为D={(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤x},所以I=∫10dx∫xx2f(x,y)dy.故答案为:∫10dx∫xx2f(x,y)dy.

∵D(X+Y)=E(X+Y)2-[E(X+Y)]2=E[X+Y-E(X)-E(Y)]2 =E[X-E(X)]2+E[Y-E(Y)]2+2E[X-E(X)][Y-E(Y)] =D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) =D(X)+D(Y)+2rXY D(X)?D(Y) , ∴由题设X和Y的方差存在且不等于0:D(X)≠0,D(Y)≠0,得: D(X+...

积分埃。。你都做到最后一步了 10^-y=10^x+C y=-lg(10^x+C)

dy/(10^y)=(10^x)dx 两边积分 -1/((10^y)×(ln10))=(10^x)/ln10+C 1/(10^y)=-(10^x)+C y=-lg(C-(10^x))

您好,答案如图所示:

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