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Dy Dx 10 x y

原式等价于 dy/dx =10^x * 10^y 等价于 10^(-y)dy = 10^x dx 两边积分有 -10^(-y) / ln10 = 10^x / ln10 +C1 两边乘ln10有,得到-10^(-y) =10^x +-ln10 * C1 得到通解10^x+1/10^y +C=0

解:∵齐次方程y'+y=0==>dy/y+dx=0==>ln│y│+x=ln│C│ (C是常数)==>ye^x=C==>y=Ce^(-x) ∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-x) ∵设原方程的解为y=Axe^(-x),代入原方程,化简得 Ae^(-x)=e^(-x)==>A=1∴y=xe^(-x)是原方程的一个特解故原方程的通解是y=Ce^(-x)...

您好,答案如图所示:

I=∫10dy∫1yf(x,y)dx=?Df(x,y)dxdy,其中D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤1}如下图所示.因为D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤1}={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x2},所以交换积分次序可得,I=∫10dx∫x20f(x,y)dy.故答案为:∫10dx∫x20f(x,y)dy.

有区别,dy/dx是Δy/Δx在△x趋近于0时候的极限。 也就是说,Δy/Δx中,△x是x的变量,可以是0.01;0.02;-0.03等等这些实际的数,对应就有相应的△y,所以同一个函数,同一个点,△x不一样,Δy/Δx有可能不一样。 而dy/dx,只是△x→0时候的极限,同一个...

y+y'=10 y'=10-y dy/dx=10-y dy/(10-y)=dx 所以: ∫dy/(10-y)=∫dx -∫d(10-y)/(10-y)=∫dx -ln(10-y)=x+c1 10-y=e^(-x-c1) y=10-Ce^(-x).

dy/dx=10^x *10^y 移项即得到 dy/10^y=dx *10^x 于是积分得到 -10^(-y) /ln10 +C1=10^x /ln10 即10^(-y)+10^x=C,C为常数

∵(x+y)dy+(x-y)dx=0 ==>(1+y/x)dy+(1-y/x)dx=0 设y=xt,则dy=tdx+xdt ∴(x+y)dy+(x-y)dx=0 ==>(1+t)(tdx+xdt)+(1-t)dx=0 ==>(t²+1)dx+x(t+1)dt=0 ==>dx/x+(t+1)/(t²+1)dt=0 ==>ln|x|+∫t/(t²+1)dt+∫1/(t²+1)dt=ln|C| (C是积分...

有dy=y'(x)dx,比如d(x^2)=2xdx.导数就是dy/dx.d/dy就是对y求导的意思.根据全微分的规则,有d(xy)=ydx+xdy.我不知道x跟y什么关系,我觉得那个应该是e^y + x + ydx/dy.

可以这样看。但是更应该把dy/dx作为函数y=f(x)的导数的符号这样一个整体来理解。 所以,后面提到的推导问题,虽然在形式上用这种“除”的说法似乎也说得通, 但事实上支撑推导的并不是用的“除”,而是复合函数与反函数的求导规则。 所以,一阶导数...

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