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Dy Dx 10 x y

原式等价于 dy/dx =10^x * 10^y 等价于 10^(-y)dy = 10^x dx 两边积分有 -10^(-y) / ln10 = 10^x / ln10 +C1 两边乘ln10有,得到-10^(-y) =10^x +-ln10 * C1 得到通解10^x+1/10^y +C=0

【解法一】交换积分顺序,可得 ∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy =∫10 dy∫y0f(x)f(y) dx =∫10dx∫x0f(y) f(x) dy (∵积分值与积分变量无关)从而, 2∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy =∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy+∫10dx∫x0f(y) f(x) dy =∫10dx(∫ 1x +∫ x0 ) f(x)f(y) dy=∫10dx∫1...

∫10dx∫1?x0 f(x,y)dy=?Df(x,y)dxdy,其中D={(x,y)|1≤x≤1,0≤y≤1-x},如下图所示.因为D={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤1-y},所以交换积分次序可得,I=∫10dy∫1?y0f(x,y)dx.故答案为:∫10dy∫1?y0f(x,y)dx.

∵D(X+Y)=E(X+Y)2-[E(X+Y)]2=E[X+Y-E(X)-E(Y)]2 =E[X-E(X)]2+E[Y-E(Y)]2+2E[X-E(X)][Y-E(Y)] =D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) =D(X)+D(Y)+2rXY D(X)?D(Y) , ∴由题设X和Y的方差存在且不等于0:D(X)≠0,D(Y)≠0,得: D(X+...

I=∫10dy∫yyf(x,y)dx=?Df(x,y)dxdy,其中,D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y},如下图所示.因为D={(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤x},所以I=∫10dx∫xx2f(x,y)dy.故答案为:∫10dx∫xx2f(x,y)dy.

积分埃。。你都做到最后一步了 10^-y=10^x+C y=-lg(10^x+C)

原式等价于 dy/dx =10^x * 10^y 等价于 10^(-y)dy = 10^x dx 两边积分有 -10^(-y) / ln10 = 10^x / ln10 +C1 两边乘ln10有,得到-10^(-y) =10^x +-ln10 * C1 得到通解10^x+1/10^y +C=0

方程两边除以y^4,整理得 y^(-4)*dy/dx-1/x*y^(-3)=1① 令z=y^(-3),则dz/dx=dz/dy*dy/dx=-3y^(-4)*dy/dx ∴①*(-3)得 dz/dx+3z/x=-3,这就是dy/dx+P(x)y=Q(x)的形式了,你自己解出z 再把z=y^(-3)代入得y

dy/(1-y)=dx/(1+x) -∫d(1-y)/(1-y)=∫dx/(1+x) -ln|1-y|=ln|1+x|+C1 1/(1-y)=C2(1+x),C2=±e^C1 1-y=C/(1+x),C=1/C2 y=1-C/(1+x)

y+y'=10 y'=10-y dy/dx=10-y dy/(10-y)=dx 所以: ∫dy/(10-y)=∫dx -∫d(10-y)/(10-y)=∫dx -ln(10-y)=x+c1 10-y=e^(-x-c1) y=10-Ce^(-x).

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