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E^2x % 2yE^x % 1 = o , 怎样解这个关于 E^x 的方程

答案如图片所示

设e^x=t t大于0 则 2*y=t-1/t t^2-2*y*t-1=0 解方程得 t=y+根号(y^2+1 ) 负跟已舍去 e^x=y+根号(y^2+1 ) 对换 X,Y 同取对数得 Y=Ln【x+根号(x^2+1 )】

隐含使用了“y=e^x在R上单调” 解析: e^x≤1/2 e^x≤e^(ln(1/2))........❶ 由“y=e^x在R上单调”可知, x≤ln(1/2) ~~~~~~~~~~~~ PS: 现实中,大家都用下述方式解“ e^x≤1/2” e^x≤1/2................❸ ln(e^x)≤ln(1/2).......

5^1-x=e^x 5*5^(-x)=e^x (5e)^x=5 x=log_(5e) 5

答:e^x-ln(x+2)=0 e^x=ln(x+2) 作图f(x)=e^x和g(x)=ln(x+2) 两个曲线不存在交点 所以:方程无实数解

首先考虑这个问题,一个二阶常系数非齐次线性微分方程的解是相应的齐次微分方程的通解加上原方程的一个特解。从而,这三个解中任意两个解的差都是原来的齐次微分方程的通解。显然可以得到e^2x和e^-x是原方程的通解,从而对应的齐次方程是y''+y'-...

解微分方程问题的时候不要太在意细节了,有的答案的意思不能理解纯粹是作者表达的问题。就比如这道,2e^x,e^x+1/π,两解,明显可以由e^x和1线性表出,所以可以说两个解都不是独立的。明白了吗?不明白可以继续问

就是一个方程确定的x与y的关系。对于复杂的关系,无法写成y=f(x)的关系式,或者写成显式函数关系比较复杂,可以用一个方程表达。在这个方程中,给定x一个值,可以计算出y的值(不过往往过程比较复杂)。 这种用方程表达的函数(相对于y=f(x)形式...

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