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Fx=3x^2+4x+4/x^2+x+1求极值点,和极值

f(x)=(3x²+4x+4)/(x²+x+1) = (3x²+3x+3+x+1)/(x²+x+1) = 3 + (x+1)/(x²+x+1) = 3 + (x+1)/{(x+1)²-(x+1)+1} 当x=-1时: f(-1)=3+0=3 当x≠-1时: f(x) = 3 + 1/{(x+1) - 1 + 1/(x+1)} = 3 + 1/g(x) 其中g(x) = (x+...

见图

f(x)=x^3/3-ax^2/2+x+1 f'(x)=x^2-ax+1 △=a^2-4>=0 a^2>=4 a>=2 或 a

f'(x)=3x²-ax+1 在(1/2, 3)有极值点,则f'(x)=0有此区间有根,且此根不是重根。 故首先有判别式>0, 得:a²-12>0, 得:a>2√3, 或a=2√3, 当3x=1/x, 即x=√3/3时取等号 最大值在端点取得:x=1/2时,3x+1/x=3/2+2=7/3 x=3时, 3x+1/x=9+1/3...

f'(x)=3*4x³-8*3x²+6*2x=12x³-24x²+12x 令f'(x)=0 则12x(x-1)²=0 所以 x=0,f(x)递增 所以x=0是极小值点 极小值是f(0)=0

y=x^4-2x^2+2, y'=3x³-4x=x(3x²-4) 所以x=0,或x=2/√3,或x=-2/√3时,y'=0, x>2/√3,或-2/√3<x<0时,y'>0, 所以函数增区间是x∈(-2/√3,0),和x∈(2/√3,+∞), x<-2/√3,或0<x<2/√3时,y'<0, 所以函数的减区间是x∈(-∞...

f'x=2x-4=0, 得x=2 f'y=-2y+4=0,得y=2 驻点为(2, 2) A=f"xx=2 B=f"xy=0 C=f"yy=-2 B²-AC=0+4>0, 因此这不是极值点。 函数无极值。

解f(x)=x^3+3x^2+3x-a 则f'(x)=3x^2+6x+3=3(x+1)^2≥0恒成立 故原函数单调递增 故原函数无极值点 故函数的极值点个数为0.

y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x-2)(x+1), 得极值点x=2, -1 y"=6(2x-1), 得拐点x=1/2 单调增区间:x>2, 或x

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