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Fx=3x^2+4x+4/x^2+x+1求极值点,和极值

f(x)=(3x²+4x+4)/(x²+x+1) = (3x²+3x+3+x+1)/(x²+x+1) = 3 + (x+1)/(x²+x+1) = 3 + (x+1)/{(x+1)²-(x+1)+1} 当x=-1时: f(-1)=3+0=3 当x≠-1时: f(x) = 3 + 1/{(x+1) - 1 + 1/(x+1)} = 3 + 1/g(x) 其中g(x) = (x+...

见图

f'(x)=3x²-ax+1 在(1/2, 3)有极值点,则f'(x)=0有此区间有根,且此根不是重根。 故首先有判别式>0, 得:a²-12>0, 得:a>2√3, 或a=2√3, 当3x=1/x, 即x=√3/3时取等号 最大值在端点取得:x=1/2时,3x+1/x=3/2+2=7/3 x=3时, 3x+1/x=9+1/3...

y=x³-x²+1, y'=3x²-2x, x=0和x=2/3时,y'=0。 x>2/3和x

f(x)=3x^4-4x^3+1, f'(x)=12x^3-12x^2=12x^2(x-1). f''(x)=36x^2-24x=12x(3x-2), x.................0.......2/3........1........ f'(x)....-......0....-...............0....+ f(x).......减........................x......增 f''(x)....+...

f'(x)=3x^2+2x-a=0在(-1,1)内只有一个根 故f'(-1)f'(1)

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可以放大)

令f‘(X)=4X^3-2X=0, 得X=0或X=±√2/2, ∴三个极值: f(X)=0 f(√2/2)=1/4-1/2=-1/4, f(-√2/2)=-1/4。

二次有理函数,定义域为 R,可以用判别式法, 设 y=(3x^2+4x+4) / (x^2+x+1), 去分母、移项、整理得 (y-3)x^2+(y-4)x+(y-4)=0, 因为 x∈R,说明上式关于 x 的方程有实根,所以判别式非负, 即 (y-4)^2 - 4(y-3)(y-4)≥0, 解得 8/3 ≤ y ≤ 4, 因...

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