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k取何值该齐次线性方程组仅有零解第一行(k%2)x1%...

这是3元齐次线性方程组 它只有零解的充分必要条件是系数行列式不等于0. 系数行列式 |A|= k-2 -3 -2 -1 k-8 -2 2 14 k+3 r3+2r2 k-2 -3 -2 -1 k-8 -2 0 2(k-1) k-1 c2-2c3 k-2 1 -2 -1 k-4 -2 0 0 k-1 = (k-1)[(k-2)(k-4)+1] = (k-1)(k^2-6k+9) =...

系数行列式不为零就行

k=1或-2 齐次线性方程组有非零解意味着其系数矩阵有零行。 其行列式的值=0 列出行列式 |k 1 2| |2 k -1| =0 |-1 -1 1| 求出k=1或-2

系数行列式: k,1, 1 1,k,1 1, 1,k = 0,1-k, 1-k² 0,k-1,1-k 1, 1,k =(1-k)²× 1,1+k -1,1 =(1-k)²(2+k)=0 k=1或k=-2

齐次线性方程组只有零解说明该方程组对应的行列式不为零或秩为满秩。

系数行列式 k 1 1 1 k 1 3 -1 1 = (k-1)^2 所以当k=1时方程组有非零解

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

3个方程3个未知量的齐次线性方程组 有非零解的充分必要条件是 系数行列式等于0 系数行列式 = 1 -1 k 1 -k 1 k -1 1 = (k + 2)(k - 1)^2 所以 k=1 或 k=-2.

条件表明行列式 k 1 -1 1 k -1 2 -1 1 不等于0 即k不等于-2与1,这是因为行列式等于(k+2)(k-1)

因为齐次线性方程组kx1+x2+x3=0 x1+kx2?x3=02x1?x2+x3=0有非零解,所以系数矩阵A=k111k?12?11的秩R(A)<3,所以,A的行列式|A|=0即.k111k?12?11.=.k111+k1+k02?k?20

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