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lim x*lnx= x→0+

=limlnx/(1/x) (∞/∞洛必达) =lim(1/x)/(-1/x²) =lim-x =0

lnx的反函数是e^x x→-∞时,e^x→0 因此lim(x趋于0)lnx的极限是-∞

好像不可以,目测几种方法都得用洛必达法则

lim x^2lnx = lim lnx/(1/x^2) = lim (1/x)/(-2/x^3) = lim (-2x^2) = 0 第二步用了洛必达法则

这道题分子趋向于负无穷大,分母趋向于0所以结果趋向于无穷大

原式=lim (x->0+) lnx/(1/x), 应用罗必达法则得: =lim (x->0+) (1/x)/(-1/x²) =lim (x->0+) -x =0

求导后 1/(x+1)/[-1*lnx^-2*1/x] = -xlnx^2/(x+1) 不等于你写的 再求导-lnx^2-x*2lnx*1/x = -lnx^2-2lnx=-(lnx+1)^2+1 等于负无穷把

如图所示: 对数函数的增长比幂函数慢很多,所以这里即使x除以一个多么大的常数K,在x趋向+∞时,lnx的增加趋势依然比Kx慢许多,这个可用导数证明。 这里的结果是-∞,因为x前面的系数是“-”号。

对于任意的E>0,要使|lnx|<E,只需要e^-E<x<e^E,即:-1+e^-E<x-1<-1+e^E,取δ=Min{|-1+e^-E|,|-1+e^E|} 对于任意的E>0,取δ=Min{|-1+e^-E|,|-1+e^E|},当|x-1|<δ时,有|lnx|<E 所以:lim(x→1)lnx=0

因为lnx是连续的初等函数。所以极限值等于该点函数值。

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