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lim x趋向于0 ArCtAn3x/sin2x,不用洛必达法则,怎...

解:∵当x趋向于0时,ln(x+1)~x-x²/2 ∴lim(x->0)[(ln(x+1)-x)/x²]=lim(x->0)[(x-x²/2-x)/x²] =lim(x->0)(-1/2) =-1/2。

第一步可以直接用但是下一步就很麻烦了。此题正解是用泰勒公式替换。实际上如果你对泰勒公式足够熟悉,此题根本不需要草纸。

因为这是一个幂指函数,不可以用洛必达。幂指函数一般都是取对数,再判断是否为0/0或者∞比∞。

不好意思,看错了,你可以这样

分子分母分别求导 -1/(1十 x ²) /-x^(-2) =x²/ (1十 x ²) =>1

望采纳谢谢

为什么不用等价无穷小量替换

lim (π-2arctanx)lnx =lim (π-2arctanx)/(1/lnx) 洛必达法则 =lim [-2/(1+x²)]/[-1/x(lnx)²] =lim 2x(lnx)²/(1+x²) 洛必达法则 =lim [2(lnx)²+4lnx]/(1+2x) 洛必达法则 =lim [4lnx/x+4/x]/2 =lim [4lnx+4]/2x 洛必达法...

0/0型的不定式,可以用罗比达法则求解的 括号中arctanx-->pai/2

=lim(-2/(1+x²))/((-1/x²)/(1+1/x)) =lim2(x²+x)/(1+x²) =lim2(1+1/x)/(1/x²+1) =2

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