这里的x是趋于0的吧 实际上x趋于0的时候， arctanx和sinx都是等价于x的， 所以就可以得到 原极限=lim(x趋于0) 2x/4x=1/2 或者使用洛必达法则，得到 原极限=lim(x趋于0) (arctan2x)' /(sin4x)' =lim(x趋于0) [1/(1+4x^2) *(2x)' ] / (cos4x) *(4x...
设a=arctan2x，则tana=2x 两边平方tan²a=4x² 即sin²a/cos²a=4x² sin²a=4x²cos²a 1-cos²a=4x²cos²a 1/cos²a=1+4x² 即seca=根号(1+4x²) 故sec（arctanx）=seca=根号(1+4x&...