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lim(x%>∞)sinx/x

见图

lim x→ ∞ sinx/x 的极限 |sinx|≤1 sinx是有界函数 x →∞,1/x→0, 1/x是无穷小 故它们积的极限是无穷小 即lim( x→ ∞) sinx/x=0 lim x→0 sinx/x的极限 法一:用夹挤定理 由sinx

楼下有理。看错了 即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量。 按极限运算法则:无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量,故该极限为0.

解: 因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0 答案:0

limsix/x^2 x→无穷大 =Iimsinx(1/x)/x^2X(1/x) x→无穷大 =0

对于任意E>0 ∵|sinx/√x-0|=|sinx|/√x≤1/√x1/E,x>1/E² ∴取X=1/E²,则当x>X时,有|sinx/√x-0|

是 sinax lim(x→∞) —— 的极限吗? x

用洛必达法则前提是分子分母必须趋于0 lim(x-sinx)/(x+sinx ) 分子,分母同除以x lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x) x均趋于无穷大,时得: lim(1-0)/(1+0) =1 如果用洛必达法则,分子分母同时求导,lim(1-cosx)/(1+cosx),很明显没有极限,原因是没有满足前提:...

x-->∞ ∵ -lim1/x^2

构造函数x-sinx/x+sinx -1 则求它在x趋近于无穷时的极限 则变形为-2sinx/x+sinx 分子有界量,分母无穷大,则函数趋近于无穷小 则说明极限为1 或者夹逼准则 当sinx>0时 x/x+sinx

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