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lim/x%无穷[x(Cos1/x%1)

能不能拍个照片,什么年代了

如果x,y都趋于0,则结果=0

一楼的过程是错误的。 “故相于求极限 x*ln(sin2/x+cos1/x) 由于x->无穷时,cos1/x->1 故上式造价于x*ln(sin2/x+1)”过程有问题。 将x*ln(sin2/x+cos1/x)变为x*ln(sin2/x+1)有问题。 y=(sin 2/x +cos 1/x)^x lny=xln(sin 2/x +cos 1/x). limlnx=lim...

=lim e^ln( (sin1/x+cos1/x)^x ) =lim e^(x·ln(sin1/x +cos1/x) ) =lim e^(x·ln(1 + sin1/x +cos1/x -1) ) =lim e^(x·( sin1/x +cos1/x -1) ) 【等价无穷小代换:t~0时,ln(1+t)~t。这里t指代sin1/x +cos1/x -1】 =lim e^( sin(1/x) / (1/x) +...

=-2·lim sin[( (x+1)^1/2 - (x^1/2) )/2]·sin[( (x+1)^1/2 + (x^1/2) )/2] =-2·lim sin[( (x+1)-x )/2( (x+1)^1/2 + (x^1/2) )]·sin[( (x+1)^1/2 + (x^1/2) )/2] =-2·lim sin[( 1 / 2( (x+1)^1/2 + (x^1/2) )]·sin[( (x+1)^1/2 + (x^1/2) )/2] =...

因为括号里+1前边的那部分在x趋于无穷大时趋于无穷小,ln(x+1)~x,然后1就没了,ln也没了

就是用无穷小替换 cosx - 1 替换成 -x²/2 ln(1+x²) 就替换成 -x² 答案应该是1/2

0,x+y趋向于0,cos……是有限的(介于-1到1之间),一个高阶无穷小的乘一个有限的极限是0

∵ cos(1/x) ≤ 1 ∴lim x² cos(1/x) ≤ lim x² = 0 x → 0 x → 0 解释: 虽然 1/x 的极限不存在,但是 cos (1/x) 是有界函数,介于正负1之间; 当x→0时,x²→0,x² 乘上cos(1/x)之后,并不能使得结果变大,也就是说, x² co...

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