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limx→ 无穷xsin1 x

当x→0+的时候,x的极限是0,是个无穷小 而sin(1/x)是有界函数。 根据有界函数和无穷小相乘,结果还是无穷小的定理 所以当x→0+的时候,xsin(1/x)还是无穷小,极限是0而不是1 注意,当x→0+的时候,无论是1/x,还是sin(1/x),都不是无穷小,...

x→0时,limx是无穷小,sin1/x为有界量. 因此两者之积是无穷小量=0. 有界量乘以无穷小量仍是无穷小. 无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。 扩展资料无穷小量是数学分...

当x→∞时,sin(1/x)~1/x,原式=x/x=1

=sin1/x除以1/x 上下趋于无穷大时,1/x趋于零 所以上下均趋于零 可利用洛必达法则 上下分别求导得 -1/x²×cos1/x除以-1/x² ,约分得cos0=1

|sin(x-1)|∞) sin(x-1)/(x-1) =0

lim(x->3) x sin(1/x) =3sin(1/3) l

0

当然是0。 sin(1+x)的值域在[-1,1]之间,而(1-x)的x趋向于无穷大时,值也趋向于无穷大, 所以在x->无穷大时,最大值是1的sin(1+x),除以无穷大,结果当然就是趋向于0了。

很明显不相等的。 x→0时,sinx~x,两者是等价无穷校但是1/x就不行了。 本题: x→0时,1/x→∞,-1

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