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limx趋向于0 2x/sin3x

看图

解法一:等价无穷小 lim sin3x/sin2x x→0 =lim 3x/(2x) x→0 =3/2 解法二:高中解法,运用两个重要极限的第一个重要极限 lim sin3x/sin2x x→0 =lim (3/2)[sin3x/(3x)]/[sin2x/(2x)] x→0 =(3/2)·1/1 =3/2

x->0 sin3x~ 3x sin3x是2x 的 (1.5) 倍

等价无穷小,2/3

同阶无穷小

原式=lim[ln(1+2x)/x]*lim(x/sin3x)=2*(1/3)=2/3

解: lim sin(2x)/sin(3x) x→0 =lim (2/3)[sin(2x)/(2x)]/[sin(3x)/(3x)] x→0 =lim (2/3)· (1/1) x→0 =2/3

x→ 0时,sin3x~3x,所以原式=2/3

你好!答案是-1/9,上下同除以x就可以利用特殊极限计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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