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ln2x 的导数应该是

等于0, 常数求导一律为0

一样,(lnx)'=1/x,而(ln2x)'=(2x)'(ln2x)'=2*1/2x=1/x

(ln2x)'=1/(2x)×(2x)'=1/(2x)×2=1/x

y=㏑(2x),则 y′=[1/(2x)]·(2x)′ 即y′=1/x。

结果是一样的,但过程不一样。

y=(1+ln2x)^(1/2) y ′ = (1/2) * (1+ln2x)^(-1/2) * 1/(2x) * 2 = 1/[2x*√(1+ln2x)]

(lnx)'=1/x (ln2x)'=2*(1/2x)=1/x 为什么在同一个x对应点上的导数相同,斜率却不同? 因为令x=2 k都是1/2 斜率相同的 但是一个是(2,ln2) 一个是(2,ln4) ln2x=ln2+lnx,所以只是在y=lnx的基础上上下平移,平移函数斜率当然不变

ln(2-x)可以看成y=lnu,u=2-x两个函数复合而成,复合函数的求导: y'(x)=y'(u)*u'(x) y'(u)=(lnu)'=1/u u'(x)=(2-x)'=-1 y'(u)=1/u*(-1)=-1/(2-x) 祝你学习进步!

简单的步骤就是设u=2+x 然后ln(2+x)=ln(u)'*(2+x)'=(1/u)*1=1/(2+x) 1/x的倒数 先写成x^(-1) 然后使用 (x^n)'=nx^(n-1) 这个公式(1/x)'=-(1/x^2)

这样子

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