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lnx x

由lnx得x的取值为0到正无穷, 令y=x-lnx;对y求导得y'=1-1/x; x0,y递增; x=1时,y'=0,则y在x=1处取得最小值。 x=1带人y,的得y=1-ln1=1-0=1>0; 则y大于1恒成立, 则x恒大于lnx。

设y=lnx-x y'=1/x-1 当y'=0时x=1 当y'1 当y'>0时0

∫ (lnx/x) dx =∫ lnx dlnx =(1/2)(lnx)^2 + C

肯定不等啊, - lnx 的定义域是X>0 ln(-x)的定义域是X0,所以x就要小于0了, 这些在初中应该学了埃 ln y是最简,同理ln(-x)就已经是最简的了 记得采纳啊

函数可以这样写: y=lnX=log(e)X 对数函数原型是: y=log(e)X:e^y=X 意思就是e的多少次方等于X。 数学上规定,在对数函数中,真数(就是X)的取值范围必须大于0。 因为他的原型中e^y=X,一个不为0的数,无论多少次方,不管是正数次方、负数次...

这个是超越积分,无法用初等原函数表示,不过可以选择无穷级数

f(x)=x/lnx 定义域x>0且x≠1 f'(x)=(lnx-1)/ln²x 驻点x=e,左-右+,为极小值点。极小值f(e)=e 0

ln(x*x)=2lnx

考察单调性,令f(x)=x-lnx求导判断单调性,(0,1〕单调递减,(1,+∞)单调递增,所以x=1取得极小值,也是最小值,f(1)=1>0,所以方程无解

∫lnx/xdx =∫lnxd(lnx) =(1/2)*(lnx)^2+C,其中C是任意常数 即(1/2)*(lnx)^2+C的导数是lnx/x

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