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lnx+2x=0怎么解

解: 令y1=lnx,y2=-2x 解lnx+2x=0,即lnx=-2x,亦即y1=y2 画出这两个函数的图知:交点在区间(0,1)上, 再用“二分法”来解

令f(x)=lnx-6+2x,x>0 ∵y1=lnx和y2=2x-6在x>0上都是增函数 ∴f(x)=y1+y2=lnx+2x-6在x>0上是增函数 f(2)=ln2-6+4=ln2-2<0 f(3)=ln3-6+6=ln3>0 所以x0∈(2,3) 所以最大整数解为2 x=2

f(x)=2x+1-lnx(x>0) f’(x)=2-1/x=0 x=1/2最小值 x1/2增 f(1/2)=2+ln2>2+ln1=2 原方程无解

答案是5 ln x的底数是e,大约2.718,ln x+2x-10=0的解可以看成y1=ln x和y2=10-2x两条线的交点,通过画草图大概就知道交点的范围;接着试探,令x=4,1

设f(x)=lnx+2x-8,则函数f(x)的定义域为(0,+∞),此时函数f(x)单调递增,∵f(1)=2-8=-6<0,f(3)=ln3+8-8=ln3>0,∴在区间(1,3)内函数f(x)存在唯一的零点,则对应方程lnx+2x-8=0的根的个数是1个,故答案为:1

是单增的且值域为R,所以只有一个零点

令函数f(x)=lnx+2x-6,可判断在(0,+∞)上单调递增,∴f(1)=-4,f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3>0,∴根据函数的零点判断方法可得:零点在(2,3)内,方程lnx+2x-6=0的近似解:在(2,3)内.故选:A

当x≤0时,由f(x)=0得x2-2=0,解得x=?2或x=2(舍去),当x>0时,由f(x)=0得2x-6+lnx=0,即lnx=6-2x,作出函数y=lnx和y=6-2x在同一坐标系图象,由图象可知此时两个函数只有1个零点,故函数f(x)的零点个数为2,故答案为:2

k=5 k=5时, 2x-10=0, 2x-8=2 1

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