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sEC^2x%1等于tAn^2x?

详细步骤写在纸上了

tanx = sinx/cosx (tanx)^2 = (sinx)^2/(cosx)^2 =(1- (cosx)^2 )/(cosx)^2 = 1/(cosx)^2 -1 =(secx)^2 -1

解: tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=sec²x-1 【因为secx=1/cosx】

楼主,原式1+tan^2x可化为:

因为: sec²x-tan²x =1/cos²x-sin²x/cos²x =(1-sin²x)/cos²x =1

∫ (tan2x + sec2x)² dx = ∫ (tan²2x + 2sec2xtan2x + sec²2x) dx = (1/2)∫ (sec²2x - 1 + 2sec2xta2x + sec²2x) d(2x) = (1/2)(2tan2x - 2x + 2sec2x) + C = tan2x + sec2x - x + C

sec²x-1=1/cos²x -1=(1-cos²x)/cos²x=sin²x/cos²x=tan²x

∫tan²x/(1-sin²x) dx =∫tan²x/cos²x dx =∫tan²x*sec²x dx =∫tan²x d(tanx) =(1/3)tan³x + C

请采纳

f(x) = 1 与 g(x) = (secx)^2 - (tanx)^2 不是一个函数, 因定义域不同, 前者 x ∈(-∞, +∞) , 后者 x ≠ kπ+π/2, k 为整数。

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