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sin2x/√1+sinx^2的不定积分

B(1/2,1/4)=2∫(sinx)^(2*1/4-1)*(conx)^(2*1/2-1); B函数p=1/2,q=1/4. B(1/2,1/4)=P(1/2)*P(1/4)/P(3/4);P,B函数为欧拉函数。 P(1/2)=pi^1/2,关于P(1/4)还有点问题,pi=3.1415926..... 另外P(1/4)*P(3/4)=pi/sin1/4*pi B的积分范围是[0,pi/2]...

如图所示

如图所示

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

亲!给个采纳!

原函数为F(x)=x+½cos2x, 结果为F(½π)-F(0)=½π-1

∫[1/(sinx^2+5cosx^2]dx =∫[1/(1+4cos^2x]dx=∫1/[2cos2x+3],而在书上有∫(1/a+bcosx)dx的公式 ∫[sin2x\(1+sinx^4]dx =∫[csc2x+sin^3x/2cosx]dx左边一部分有基本公式,右边部分∫sin^3x/2cosxdx=∫(1-cos^2x)/2cosxdcosx剩下的我想就是很简单的了.

∫sinx/(1+sin^2x)dx=-∫d(cosx)/[2-(cosx)^2] =-∫d(cosx)/(√2+cosx)(√2-cosx) =∫d(cosx)/(√2+cosx)(cosx-√2) =√2/4∫[1/(cosx-√2)-1/(cosx+√2)]dcosx =√2/4ln|(cosx-√2)/(cosx+√2)|+C

∫sin2xdx=0.5∫sin2xd2x= - 0.5cos2x +c =-0.5(1-2(sinx)^2)+c=(sinx)^2+c-1=(sinx)^2+c1 其中c1=c-1 所以说两个答案是一样的,都是对的。朋友你要会判断,积分的结果有时候是多样的,而这些结果其实都是对的。

1.是多项式分解,学习完留数就知道分解规则了。 2.是什么什么定理的直接应用埃。【N多年没复习高数,会用,但是不知道具体定理名字,请楼下分解】

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