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sin2x/√1+sinx^2的不定积分

B(1/2,1/4)=2∫(sinx)^(2*1/4-1)*(conx)^(2*1/2-1); B函数p=1/2,q=1/4. B(1/2,1/4)=P(1/2)*P(1/4)/P(3/4);P,B函数为欧拉函数。 P(1/2)=pi^1/2,关于P(1/4)还有点问题,pi=3.1415926..... 另外P(1/4)*P(3/4)=pi/sin1/4*pi B的积分范围是[0,pi/2]...

1-sin2x=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2 ∫[√(1-sin2x) ]dx =∫|sinx-cosx|dx

如图所示

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

∫[1/(sinx^2+5cosx^2]dx =∫[1/(1+4cos^2x]dx=∫1/[2cos2x+3],而在书上有∫(1/a+bcosx)dx的公式 ∫[sin2x\(1+sinx^4]dx =∫[csc2x+sin^3x/2cosx]dx左边一部分有基本公式,右边部分∫sin^3x/2cosxdx=∫(1-cos^2x)/2cosxdcosx剩下的我想就是很简单的了.

∫sin2xdx=∫0.5sin2xd2x=-0.5cos2x+C d(sinx)^2=2sinxdsinx=2sinxcosxdx=sin2xdx 都对!问题就出在积分常数上,如果把C=0.5代入则: 0.5-0.5cos2x=0.5(1-cos2x)=(sinx)^2 不就一样了吗! 其实: ∫sin2xdx=∫2sinxcosxdx=∫sinxdsinx=(sinx)^2+C 当C=0 ...

∫sin2xdx=0.5∫sin2xd2x= - 0.5cos2x +c =-0.5(1-2(sinx)^2)+c=(sinx)^2+c-1=(sinx)^2+c1 其中c1=c-1 所以说两个答案是一样的,都是对的。朋友你要会判断,积分的结果有时候是多样的,而这些结果其实都是对的。

1.是多项式分解,学习完留数就知道分解规则了。 2.是什么什么定理的直接应用埃。【N多年没复习高数,会用,但是不知道具体定理名字,请楼下分解】

lim[√(1+2x)-1]×arcsinx/tanx²=lim[√(1+2x)-1][√(1+2x)+1]arcsinx/{[√(1+2x)+1]tanx²} x→0 =lim 2xarcsinx/(x²[√(1+2x)+1]) x→0 =lim arcsinx/x=1 x→0

1)∫√(2+3x)dx t=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt )∫√(2+3x)dx=St^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2)+c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c 2)∫4/(1-2x)^2dx t=1-2x,x=-1/2*t+1/2,dx=-dt )∫4/(1-2x)^2dx=S4/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c=4/(1-2x)+c 3)∫sin3xdx t=3x...

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