可以从和角公式么推导出来。 sin2x=sin(x+x) =sinxcosx+cosxsinx =2sinxcosx
参考
两角和的正弦公式 sin(x+x) = sinx cosx + cosx sinx = 2 sinx cosx
令f(x)=sin2x+2sinx f'(x)=2cos2x+2cosx=4(cosx)^2+2cosx-2=2(2cosx-1)(cosx+1) 当f'(x)=0时，f(x)存在极值 此时，2cosx-1=0 cosx=1/2 则：sinx= (根号3)/2，或 -(根号3)/2 则：sin2x=2sinx*cosx=(根号3)/2，或-(根号3)/2 f(x)极值 = (根号3)/2 ...
解：∵f（cosx）=2-sin2x=2-2sinxcosx设cosx=t∴sint=√（1-t^2）∴f（t）=2-2t·√（1-t^2）再设t=sinx∴f（sinx）=2-2sinxcosxf（sinx）=2-sin2x
∵y=sin2x+2sinxcosx=1?cos2x2+sin2x=sin2x-12cos2x+12=52sin（2x+φ）+12，（tanφ=-12）∴其周期T=2π2=π．故答案为：π．
当然。。。。
解： ∵f（cosx）=2-sin2x=2-2sinxcosx 设cosx=t ∴sint=√（1-t^2） ∴f（t）=2-2t·√（1-t^2） 再设t=sinx ∴f（sinx）=2-2sinxcosx f（sinx）=2-sin2x
因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx
lim[(sin2x)/x]=lim[(2sinxcosx)/x]=lim{[(2sinx)/x]•cosx}