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sin2x=2sinxCosx怎么推导出来的

可以从和角公式么推导出来。 sin2x=sin(x+x) =sinxcosx+cosxsinx =2sinxcosx

参考

两角和的正弦公式 sin(x+x) = sinx cosx + cosx sinx = 2 sinx cosx

令f(x)=sin2x+2sinx f'(x)=2cos2x+2cosx=4(cosx)^2+2cosx-2=2(2cosx-1)(cosx+1) 当f'(x)=0时,f(x)存在极值 此时,2cosx-1=0 cosx=1/2 则:sinx= (根号3)/2,或 -(根号3)/2 则:sin2x=2sinx*cosx=(根号3)/2,或-(根号3)/2 f(x)极值 = (根号3)/2 ...

解:∵f(cosx)=2-sin2x=2-2sinxcosx设cosx=t∴sint=√(1-t^2)∴f(t)=2-2t·√(1-t^2)再设t=sinx∴f(sinx)=2-2sinxcosxf(sinx)=2-sin2x

∵y=sin2x+2sinxcosx=1?cos2x2+sin2x=sin2x-12cos2x+12=52sin(2x+φ)+12,(tanφ=-12)∴其周期T=2π2=π.故答案为:π.

当然。。。。

解: ∵f(cosx)=2-sin2x=2-2sinxcosx 设cosx=t ∴sint=√(1-t^2) ∴f(t)=2-2t·√(1-t^2) 再设t=sinx ∴f(sinx)=2-2sinxcosx f(sinx)=2-sin2x

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

lim[(sin2x)/x]=lim[(2sinxcosx)/x]=lim{[(2sinx)/x]•cosx}

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