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sinx*E^x原函数

F(x) = (sinx. e^x - cosx.e^x)/2 + c F'(x) = [( cosx.e^x + sinxe^x )- (-sinx.e^x +cosx.e^x)]/2 = sinx . e^x

F(x) = (sinx.e^x - cosx.e^x)/2 + c F'(x) = [( cosx.e^x + sinxe^x )- (-sinx.e^x +cosx.e^x)]/2 = sinx .e^x

∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx) =sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx 2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x ∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 附:可以查看百度百科的“分部积分法”...

cosx*e^x的原函数过程 设I=∫cosx*e^xdx 则: I=∫cosx*e^xdx =∫cosxde^x =cosxe^x-∫e^xdcosx (分部积分法) =cosxe^x+∫sinxe^xdx =cosxe^x+∫sinxde^x =cosxe^x+(e^xsinx-∫e^xdsinx) (分部积分法) =cosxe^x+e^xsinx-∫e^xdsinx =cosxe^x+e^xsinx-∫...

二者之间没有任何关系的 而且是一元微分方程 只是相加而已,又不是相乘 y'-y=-sinx 显然对应的齐次方程为y'-y=0 当然就是y=c*e^x 而对应特解可以只与sinx与cosx有关 设y*=asinx十bcosx 代入y'-y=-sinx 解得y*=1/2*(sinx十cosx)

e^x/2(1+sinx+cosx)

这积分我只说说思路,第一个简单,设x^2=t,然后用分部积分积两次,我没试过你试试吧!第二个积分不难但计算有点复杂,用万能公式,设u=tan(x/2),sin=2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)],做代换,过程有点复杂,不清楚继续问

f(sinx)=e^sinx ∫x^2f(sinx)dx =∫x^2e^sinxdx.

解:记A=∫(sinx-cosx)e^xdx用分部积分法:A=(sinx-cosx)e^x-∫(cosx+sinx)e^xdx=(sinx-cosx)e^x-[(cosx+sinx)e^x-∫(-sinx+cosx)e^xdx]=(sinx-cosx-cosx-sinx)e^x-A=-2cosxe^x-A因此2A=-2cosxe^x得:A=-cosxe^x再加上常数C,得:(sinx-cosx)e^x的原...

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