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sinx/Cosx^3的积分

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则...

一样啊 tan²x=sec²x-1 差一个常数 和C结合在一起了

(sinx)^3cosx的积分 为:(sinx)^3*cosxdx =(sinx)^3d(sinx) =(sinx)^4/4

原式=∫(sinx)^5*(cosx)^2*cosxdx =∫(sinx)^5*[1-(sinx)^2]*d(sinx) =∫[(sinx)^5-(sinx)^7]*d(sinx) =(1/6)*(sinx)^6-(1/8)*(sinx)^8+C,其中C是任意常数

因为sinxdx=-dcosx,所以原来的式子也就是 -dcosx/(cosx)^3 即就是1/2(cosx)^-2

如图所示,望采纳😃

欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

∫sin⁴*cos³x dx = ∫sin⁴*cos²x dsinx = ∫sin⁴*(1-sin²x) dsinx = ∫(sin⁴x - sin^6x) dsinx = (1/5)[sinx]*5 - (1/7)[sinx]^7 + C 希望对你有帮助

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