ldcf.net
当前位置:首页 >> sinx^4*Cosx^3的不定积分? >>

sinx^4*Cosx^3的不定积分?

∫sin⁴*cos³x dx = ∫sin⁴*cos²x dsinx = ∫sin⁴*(1-sin²x) dsinx = ∫(sin⁴x - sin^6x) dsinx = (1/5)[sinx]*5 - (1/7)[sinx]^7 + C 希望对你有帮助

z这道不定积分题不难,主要考察的是三角函数的化简 (sinx)^4=(sin²x)²=[(1-cos2x)/2]² =(1+cos²2x-2cos2x)/4 =[1+(cos4x)/2-1/2-2cos2x]/4 就是说一定要把平方,4此方给去掉,下面就是很简单的余弦函数积分,相信楼主能很容...

tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x =1/cos²x-1 =sec²x-1 所以tan²x和sec²x只相差一个常数-1 那么各自加上任意常数C后,答案其实是一样的。 注意,不定积分后面有个常数c,所以有可能不同的算法...

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则...

求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 解:原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

做到这里的时候∫[x(cosx/2)^4]/(sinx)^3)dx=1/8∫(x(cosx/2)/(sinx)^3)dx可化为1/8∫(x(cosx/2)(cscx/2)*(cscx/2)^2dx=-1/8∫x(cotx/2)d(cotx/2)接下来就容易了吧,交给你咯 下图忘了个负号,见谅

包含两部分,希望您能看懂。

如图

原式=∫(sinx)^5*(cosx)^2*cosxdx =∫(sinx)^5*[1-(sinx)^2]*d(sinx) =∫[(sinx)^5-(sinx)^7]*d(sinx) =(1/6)*(sinx)^6-(1/8)*(sinx)^8+C,其中C是任意常数

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com