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sinx乘sin2x的周期

其实一般都是2π,特殊抵消的才会是其他

y=sinxsin2x=sinx*2sinxcosx=2sin²xcosx=2(1-cos²x)cosx=2cosx-2cos³x 令t=cosx(0≤t≤1),那么f(t)=y=2t-2t³ (0≤t≤1) f'(t)=2-6t²,令f'(t)≥0,那么0≤t≤√3/3;令f'(t)

sinx 周期 2π sin2x 周期是π sinx+1/2sin2x的周期 是2π sinx+1/2sin2x=sinx+1/4sinxcosx

利用积化和差公式-2sin((A+B)/2)*sin((A-B)/2)=cosA-cosB 2sin(x/2)*sinx=cos(x/2)-cos(3x/2) 2sin(x/2)*sin2x=cos(3x/2)-cos(5x/2) ... 2sin(x/2)*sinnx=cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2) 裂项相消 原式就等于cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)

因为奇函数*奇函数=偶函数

反证法。集F(X)= SIN(x√2)+ sinx的T&GT的存在; 0,使得f(X + T)= F(X),即 罪[(X + T)√2] + SIN(X + T)= SIN(x√2)+ sinx的,∴sin[(X + T)√2] -sin(x√2)= sinx的-SIN(X + T) 所以X = 0,就是罪(T√2)= - 圣马丁( *) ∴T√2...

sinx周期为2π,sin2x周期为π,所以sinx+1/2sin2x周期为2π。

t=sinx; sin2x=2sinx*cosx=2t*sqrt(1-t^2); 设y=sin2x 4t^2(1-t^2)=y^2 t^4-t^2+y^2/4=0 一元二次方程 t^2=1/2±sqrt(1/4-y^2/4) t=±sqrt(1/2±sqrt(1/4-y^2/4)) 注意,sinx应该有四个值。

f(x)=2sinxcosx+cos2x =sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4) T=2π/2=π sin函数的单增区间为 -π/2+2kπ,π/2+2kπ k为整数 即 -π/2+2kπ ≤2x+π/4 ≤π/2+2kπ 即 -3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ ∵x∈[0,π/3] ∴f(x)max时 即sin=1 即f(x)max=√2 f(x)min=f(π/3)=√2sin(11π/12)

∫sinxsin2xdx =-1/2∫(cos3x-cosx)dx =-1/2[1/3sin3x-sinx]+C =-1/6sin3x+1/2sinx+C

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