ldcf.net
当前位置:首页 >> sinx的四次方求不定积分?? 过程 >>

sinx的四次方求不定积分?? 过程

(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x) = (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ ...

sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。 具体解答过程: =∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】 =∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2c...

三角函数恒等式:(sinx)^2+(cosx)^2=1,1-cos2x=2(sinx)^2 原式=∫(sinx)^2*[1-(cosx)^2]dx =∫(sinx)^2dx-∫(sinxcosx)^2dx =(1/2)*∫2(sinx)^2dx-(1/4)*∫(2sinxcosx)^2dx =(1/2)*∫(1-cos2x)dx-(1/4)*∫(sin2x)^2dx =(1/2)*[x-(1/2)*sin(2x)]-(1/8)*...

sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x) = (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ ...

用公式(sinu)^2=(1-cos2u)/2 及(cosu)^2=(1+cos2u)/2 全部降到一次的, 遇到cosAu*cosBu时用积化和差公式。

∫(cosx/sin⁴x)dx =∫(1/sin⁴x)d(sinx) =(-⅓)/sin³x +C =-⅓csc³x +C

请叫我善良的小天使

😊

cosx的平方 化为 1-sinx的平方 sinx的n次方差积分表(95)可以查到

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com