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sinx方和Cosx方的导数分别是多少

sinx的导数是cosx; cosx的导数是 -sinx; 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0...

(sinx²)'=cosx²·2x=2xcosx² (sin²x)'=2sinxcosx=sin2x (cosx²)'=-sinx²·2x=-2xsinx² (cos²x)'=2cosx(-sinx)=-sin2x

完全不一样的函数,导数当然也不一样

如上图所示。

当f(x)=a(x)*b(x) f'(x)=a'(x)b(x)+a(x)b'(x) 那么 f(x)=sinx平方=sinx*sinx 则f'(x)=cosxsinx+sinxcosx=2sinxcosx=sin2x

用定义证明,微积分基本知识 (sinx)'=lim(△x→0){[sin(x+△x)-sinx]/△x} =lim(△x→0){[2cos(x+△x/2)*sin(△x/2)]/△x} =lim(△x→0)[2cos(x+△x/2)]*lim(△x→0)[-sin(△x/2)] =(2cosx)/2=cosx

设y=sinu,u=x² y'=(sinu)'×u' =cosu×2x =2xcosx²

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