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tAnx/x的不定积分

这个函数属于不可积函数,它的原函数没办法用初等函数表示出来。

tanx/x属于不可积函数,理论上,所有连续函数都存在原函数(即不定积分),但这并不意味着所有的连续函数的原函数都可以用初等函数表达出来,通常把这类不能用初等函数表达出其原函数的函数称为“积不出”的函数,或者不可积函数. 类似的还有e^(x²)...

如图所示

∫ x (tanx)^2 dx =∫ x [(secx)^2 -1 ] dx =-(1/2)x^2 + ∫ x dtanx =-(1/2)x^2 + x.tanx - ∫ tanx dx =-(1/2)x^2 + x.tanx - ∫ (sinx/cosx) dx =-(1/2)x^2 + x.tanx + ∫ dcosx/cosx =-(1/2)x^2 + x.tanx + ln|cosx| + C

∫ xtan(x²) dx =(1/2)∫ sin(x²)/cos(x²) d(x²) =-(1/2)∫ 1/cos(x²) d(cosx²) =-(1/2)ln|cos(x²)| + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

如图所示: 原理上,任何初等函数都是存在原函数的,只有初等和超越的分别 这种函数是属于超越的,所以并没有初等函数表达式 但是能够通过无穷级数来表示出来,函数在定义域内可导,就一定存在泰勒级数

供参考。

你的导数求错了。对(xtanx-x²/2+ln︱cosx︱+C) 求导的正确结果就是xtan²x

求不出来的,会出现椭圆积分。下面的F就是椭圆积分。

解:∫xsec²xdx=∫xdtanx =xtanx-∫tanxdx =xtanx-∫sinx/cosx dx =xtanx+∫dcosx/cosx =xtanx+㏑|cosx|+C

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