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tAnx2与sECx2的关系

1+tanx的平方=secx的平方 在Rt△ABC( 直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是 tanA=a/b,即tanA=BC/AC。 在平面三角形中, 正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两...

secx+tanx =1/cosx+sinx/cosx =(1+sinx)/cosx 而 tan(x/2) = sin(x/2) / cos(x/2) = [2sin(x/2)cos(x/2)] / 2[cos(x/2)]^2 = sinx / (1+cosx) , 所以它们不相等。

2/(1+tan(x/2)) =2cos(x/2)/(cos(x/2)+sin(x/2)) =2cos(x/2)(cos(x/2)-sin(x/2))/(cos²(x/2)-sin²(x/2)) =(cosx+1-sinx)/cosx =1+secx-tanx

解析: 基本公式: (1) sec²x=1+tan²x (2) secx=1/cosx,cscx=1/sinx (3) sin²x+cos²x=1 (4) tanx=sinx/cosx

sec²y=(sin²y+cos²y)/cos²y=1+tan²y=1+x²

(根号下tanx/2)' =1/2*1/(根号下tanx/2)*(tanx/2)' =1/2*1/(根号下tanx/2)*sec^(x/2)*1/2 =1/4*(根号下cotx/2)*sec(x/2)/cos(x/2) =1/4*(根号下2/sinx)*sec(x/2)

1/sina=csca 1/cosa=seca 这是定义

不同

Tan=sin/cos

原式=∫tanx d(secx) =tanxsecx- ∫(secx)^3 dx 其中∫(sec t)³dt =∫(1/cos t)³dt =∫cost/(cos t)^4 dt =∫1/(1-sin²t)² d sin t =∫1/(1-sint)²(1+sint)² d sin t =1/4 ∫[1/(1-sin t) + 1/(1+sint)]² d sin t =1...

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