ldcf.net
当前位置:首页 >> tAnxsECx的不定积分 >>

tAnxsECx的不定积分

不会再问

∫dx/(tanx+secx) =∫cosx/(sinx+1) dx = ∫d(sinx+1)/(sinx+1) =ln|sinx+1| + C

😁

I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以: I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c

点击图片可以看到大图,有疑问可追问,有错误请指教,希望满意~

令原式=A=∫secx*tan^2xdx =∫secx(sec^2x-1)dx =∫secx*sec^2xdx-∫secxdx =∫secxd(tanx)-ln|secx+tanx| =secxtanx-∫tanxd(secx)-ln|secx+tanx| =secxtanx-∫secx*tan^2xdx-ln|secx+tanx| =secxtanx-A-ln|secx+tanx| 2A=secxtanx-ln|secx+tanx| 所以...

∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cos²x =∫d(sinx)/(1-sin²x) =(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx) =(1/2)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C =(1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

∫ (tanx)^10 . (secx)^2 dx =∫ (tanx)^10 . dtanx =(tanx)^11/11 + C

····∫√(x^2+1) dx =∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt =∫1/cos^3 t dt =∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(co...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com