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tAnxsECx的不定积分

不会再问

😁

I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以: I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c

∫(secx)^2×tanxdx=∫tanxdtanx=tan²x/2+C

secx+c

原方程等于1/(cosx)^3dx,然后将1变成sinx平方加cosx平方的模式,然后化简得到tanxsecx+secxdx(积分号不会打。。。)然后两个公式搞定。答案是secx+ln|tanx+secx|+C

∫ (tanx)^10 . (secx)^2 dx =∫ (tanx)^10 . dtanx =(tanx)^11/11 + C

点击图片可以看到大图,有疑问可追问,有错误请指教,希望满意~

····∫√(x^2+1) dx =∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt =∫1/cos^3 t dt =∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(co...

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